a, 
b âm thì c dương; b dương thì c âm
b,
b; c là âm hoặc dương
c,
b nhỏ hơn hoặc bằng (a-1)

──▄▌▐▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▌ ───▄▄██▌█ ░Xe chở 100000000 **** đến đây.. ▄▄▄▌▐██▌█ ░░░░░░ ░░░░░░░░░ ░░░░░░░▐\. ███████▌█▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▌ \. ▀❍▀▀▀▀▀▀▀❍❍▀▀▀▀ ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀❍❍ ▀▀.░░░░░░███████ ]▄▄▄▄▄▄▄▄▃Merry★* 。 • ˚ ˚ •。★Christmas★ 。* 。* ° 。 ° ˚* _Π_____*。*˚★ 。* 。*。 • ˚ ˚

cai gi zay ha dat

áp dụng BĐT Cô-si,ta có :
\(1=a+b+c+d\ge2\sqrt{\left(a+b+c\right)d}\)

\(\Rightarrow1\ge4\left(a+b+c\right)d\)

\(\Rightarrow a+b+c\ge4\left(a+b+c\right)^2d\ge16\left(a+b\right)cd\)

\(A=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b\right)}{abcd}\ge\frac{16\left(a+b\right)^2cd}{abcd}=\frac{16\left(a+b\right)^2}{ab}\ge64\)

Vậy GTNN của A là 64 khi \(=a=b=\frac{1}{8};c=\frac{1}{4};d=\frac{1}{2}\)

Mình xử lý phần dấu "="  của @Thanh Tùng DZ@

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}a+b+c+d=1\\a+b+c=d\\a+b=c\end{cases}}\)và a=b

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8a=1\\d=4a\\c=2a\end{cases}}\)và a=b

\(\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{8};c=\frac{1}{4};d=\frac{1}{2}\)

Trình bày theo hướng khác :3

\(1=\left(a+b+c+d\right)^2=\left[\left(a+b+c\right)+d\right]^2\ge4\left(a+b+c\right)d\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}\ge\left(a+b+c\right)d\Rightarrow\frac{a+b+c}{4}\ge\left(a+b+c\right)^2d=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2d\ge4\left(a+b\right)cd\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b+c\right)\left(a+b\right)}{4abcd}\ge\frac{4\left(a+b\right)^2cd}{abcd}=\frac{4\left(a+b\right)^2}{ab}\ge16\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b+c+\right)\left(a+b\right)}{abcd}\ge64\)

Đẳng thức xảy ra tại \(a=b=\frac{1}{8};c=\frac{1}{4};d=\frac{1}{2}\)

a)Y là số dương khi a-1 là số dương

b)Y là số âm khi a-1 là số dương

c)Y ko là số âm, ko là số dương 

=>Y=0

=>a-1=0

=>a=0+1=1