hãy dùng cái đầu bạn nhé :))))

\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)

Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1

\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)

Xét từng TH x=1 và y=-2

109ubbbbbbbhy3333333333333

Dùng cái đầu đi ạ

alolo tran kieu trinh

Phương trình dưới <=> x(3x-y)+2(3x-y)=0 <=> (3x-y)(x+2)=0<=> y=3x hoặc x=-2

+) Với y=3x thế vào phương trình trên ta có:

\(9x^2-2.x.3x=5\Leftrightarrow3x^2=5\)

Em làm tiếp !

+) Với x=-2 thế vào phương trình trên

\(y^2+4y-5=0\)

Em nhớ làm tiếp nhé! Phải chăm học vào!:))

2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)

ĐK \(x,y\ne0\)

   Từ     \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)

           \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)

+ thay  \(x=y\)vào (2) ta dc ..................

+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............

Rút y từ phương trình đầu thế vô phương trình dưới rồi quy đồng lên được. 

(x² + 5x + 1)² = 0

A ali : em có cách khác :D

Cộng 2 vế của 2 pt trên lại với nhau ta được

\(x^2-2xy+x-2y+3+y^2-x^2+2xy+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-2y+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=-3x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\y=\sqrt{-3x}+1\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x\le0\\y=-\sqrt{-3x}+1\end{cases}}}\)

Đến đây thế vào pt (2) sẽ tìm đc x 

Nói chung làm cách a ali sẽ dễ hơn . cách của tớ cũng là 1 cách nhưng không được hay cho lắm :V

em quy đồng và khử mẫu lên nó ra thế này:

Pt (1) tương đương: \(x^2+x+3=2y\left(x+1\right)\Leftrightarrow y=\frac{x^2+x+3}{2\left(x+1\right)}\)

Thay vào pt (2) ta có: \(\left[\frac{x^2+x+3}{2\left(x+1\right)}\right]^2-x^2+2x.\frac{x^2+x+3}{2\left(x+1\right)}+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+x+3\right)^2}{4\left(x+1\right)^2}-x^2+\frac{x\left(x^2+x+3\right)}{x+1}+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2+x+3\right)^2+4x\left(x^2+x+3\right)\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)^2x}{4\left(x+1\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+3\right)^2+4x\left(x^2+x+3\right)\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)^2x=0\)

thì khai triển tiếp hai sao ạ?

\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy+2y^2+3x=0\left(1\right)\\xy+y^2+3y+1=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy pt (1)+2*pt (2) ta được:

\(\left(x+2y\right)^2+3\left(x+2y\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)\left(x+2y+2\right)=0\)

\(y^2-2y-1=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1+\sqrt{2}\\y=1-\sqrt{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3-2\sqrt{2}\\x=-3+2\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(y^2-y-1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3+\sqrt{5}\\x=-3-\sqrt{5}\end{cases}}\)

Vậy hpt có 4 nghiệm (x;y) là : \(\left(-3-2\sqrt{2};1+\sqrt{2}\right);\left(-3+2\sqrt{2};1-\sqrt{2}\right)\)\(;\left(-3+\sqrt{5};\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right);\left(-3-\sqrt{5};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)\)