ta thấy:

(3x+8 )=(3x+3)+5

=>(3x+3)+5 \(⋮\)(x+1)

=>5\(⋮\)(x+1)

=>(x+1) thuộc Ư(5)={+-1;+-5}

=>

x+1           1        -1        5         -5

x              0          -2        4         -6

vậy x=0:-2:4:-6

Giả sử a<b ( với a,b∈N*)

Ta có tổng của chúng bằng 45.

Vì ƯCLN_(a,b)=9 nên:

a=9.m ; b=9.n ( với ƯCLN_{( m,n)}=1 và m<n)

Ta có: 9m+9n = 45

⇒ 9. ( m+n)= 45

⇒ m+n = 45:9

⇒ m+n = 5

Vì ƯCLN_(m,n)=1 và m<n nên ta có bảng sau:

⇒

Vậy hai số cần tìm ( a,b)∈{( 9,36); (18,27)}

a) \(3x+8=3x+3+5=3\left(x+1\right)+5⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5⋮\left(x+1\right)\)mà \(x\)là số tự nhiên nên \(x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0,4\right\}\).

b) Do \(\left(a,b\right)=9\)nên ta đặt \(a=9m,b=9n,\left(m,n\right)=1\).

\(a+b=9m+9n=9\left(m+n\right)=45\Leftrightarrow m+n=5\)

Ta có bảng giá trị: 

vì UCLN(a,b)=2 nên:

a=2n

b=2m                                         (m,n thuộc N*; UCLN(m,n)=1)

có axb=2nx2m=4xmxn=24

=>mxn=6

Ta có bảng

bạn tự làm nốt nhé. chọn các cặp số có tích =6 và là 2 số nguyeent ố cùng nhau. :V

vì UCLN(a,b)=15 và BCNN(a,b)=300

=>a.b=4500

vì UCLN(a,b)=15

=>a=15.k(k>=q;(k;q)=1;k,qthuoc n sao)

b=15.q

mà tổng a+15=b

=>15k+15=15q

15.(k+1)=15q

k+1=q

Vì BCNN(a,b)=300 ; UCLN(a,b)=15 và a+15=b

=> sẽ tồn tại hai số tự nhiên a' và b' khác 0 sao cho: a=15a'    b=15b'         (1)

UCLN(a',b')=1       (2)

Ta có: BCNN(a,b)=300 => BCNN(15a',15b')=300=15.20

=> BCNN(a',b')=20            (3)

Vì a+15=b => 15a'+15=15b' <=> 15(a'+1)=15b' => a'+1=b'      (4)

Để thỏa mãn điều kiện (2),(3),(4) => a'=4 ; b'=5

=> a=15a'=15.4=60

=> b=60+15=75

Vậy: a=60 ; b=75

chắc là An đúng