Cho \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{2a+c}{2b+d}\) .

CMR : \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d};\frac{2a-c}{2b-d}=\frac{a-2c}{b-2d};\frac{a+2b}{a-b}=\frac{c+2d}{c-d}\)

Cho a, b, c, d > 0. CMR \(\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{a^3+2b^3}+\frac{c^4}{c^3+2d^3}+\frac{d^4}{d^3+2a^3}\ge\frac{a+b+c+d}{3}\)

cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\) trong đó a + b +c +d khác 0.tính giá trị biểu thức \(\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\)

Cho biết \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)với điều kiện b khác 0; d khác 0; c khác 3d; c khác -2d, hãy chứng minh rằng \(\frac{a-3b}{c-3d}=\frac{a+2b}{c+2d}\)

\(\frac{a+2b}{a-2b}=\frac{c+2d}{c-2d}CMR\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

cho a,b,c,d > 0. CMR \(\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{b^3+2c^3}+\frac{c^4}{c^3+2d^3}+\frac{d^4}{d^3+2a^3}\ge\frac{a+b+c+d}{3}\)

Cho a/b=b/c=c/d=d/a và a+b+c+d khác 0. Tính giá trị của   A= \(\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\)

Cho các số a, b, c, d nguyên dương đôi một khác nhau và thỏa mãn :
\(\frac{2a+b}{a+b}+\frac{2b+c}{b+c}+\frac{2c+d}{c+d}+\frac{2d+a}{d+a}=6\)
CMR A = abcd là số chính phương.

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)trong đó a+b+c+d khác 0. Tính giá trị biểu thức

A= \(\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\)