khai triển hằng đẳng thức \(\left(2x-3\right)^2\)
Áp dụng hằng đẳng thức khai triển biểu thức sau:
a, \(\left(3x^2-2y^3\right)^2\)
b, \(\left(-2x^2-3\right)^2\)
Giải:
a) \(\left(3x^2-2y^3\right)^2\)
\(=\left(3x^2\right)^2-2.3x.2y+\left(2y^3\right)^2\)
\(=9x^4-12xy+4y^6\)
Vậy ...
b) \(\left(-2x^2-3\right)^2\)
\(=\left(-2x^2\right)^2-2.2x^2.3+3^2\)
\(=4x^4-12x^2+9\)
Vậy ...
khai triển các hằng đẳng thức sau:
a. \(\left(2xy-3\right)^2\)
b. \(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}\right)^2\)
\(a.\left(2xy-3\right)^2=4x^2y^2-12xy+9\)
\(b.\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\)
a)\(\left(2xy-3\right)^2=\left(2xy\right)^2-2\cdot2xy\cdot3+3^2=4x^2y^2-12xy+9\)
b)\(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot\dfrac{1}{3}y+\left(\dfrac{1}{3}y\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)
vận dụng hằng đẳng thức để khai triển và rút gọn
a) \(12\left(2x-5\right)^2-3\left(1+4x\right)\left(4x-1\right)\)
a) \(12\left(2x-5\right)^2-3\left(1+4x\right)\left(4x-1\right)\)
\(=12\left[\left(2x\right)^2-2.2x.5+5^2\right]-3\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)\)
\(=12\left(4x^2-20x+25\right)-3\left[\left(4x\right)^2-1\right]\)
\(=48x^2-240x+300-3\left(16x^2-1\right)\)
\(=48x^2-240x+300-48x^2+3\)
\(=-240x+303\)
Khai triển hằng đẳng thức
a)\(\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2\)
b)\(\left(2x-\frac{1}{3}\right)^3\)
a\(=\frac{1}{4}x^2+2.\frac{1}{2}x.1+1=\frac{1}{4}x^2+x+1\)
b\(=4x^2-2.2x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}=4x^2-\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}\)
Bạn học tốt nha >>>>>>
nha
a/\(\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2=\frac{1}{4}x^2+x+1^2\)
b/\(\left(2x-\frac{1}{3}\right)^3=8x^3-2x+\frac{2}{3}x-\frac{1}{27}\)
k nha
Áp dụng hằng đẳng thức khai triển biểu thức sau:
a, \(\left(3x^2-2y^3\right)^2\)
b, \(\left(-2x^2-3\right)^2\)
a) \(\left(3x^2-2y^3\right)^2\)
\(=\left(3x^2\right)^2-2\cdot3x^2\cdot2y^3+\left(2y^3\right)^2\)
\(=9x^4-12x^2y^3+4y^6\)
b) \(\left(-2x^2-3\right)^2\)
\(=\left(-2x^2\right)^2-2\cdot\left(-2x^2\right)\cdot3+3^2\)
\(=4x^4+12x^2+9\)
Tổng các hệ số của đa thức f(x)\(=\left(2x-5\right)^2\)khi khai triển hằng đẳng thức là
Khai triển các hằng đẳng thức sau:
\(a,\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
\(b,\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)\)
a,\(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x-1\right)\left[\left(2x\right)^2+2x.1+1^2\right]\)
\(=\left(2x\right)^3-1=8x^3-1\)
b,\(\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)=\left(x+2y\right)^2-z^2\)
\(=x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2-z^2=x^2+4xy+4y^2-z^2\)
`a)(2x-1)(4x^2+2x+1)`
`=(2x-1)[(2x)^2+2x.1+1^2]`
`=(2x)^3-1^3`
`=8x^3-1`
Áp dụng HĐT:`A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)`
`b)(x+2y+z)(x+2y-z)`
`=[(x+2y)+z][(x+2y)-z]`
`=(x+2y)^2-z^2`
`=x^2+2.x.2y+(2y)^2-z^2`
`=x^2+4xy+4y^2-z^2`
Áp dụng HĐT:`A^2-B^2=(A+B)(A-B)`
`(A+B)^2=A^2+2AB+B^2`
Triển khai hằng đẳng thức
a)\(\left(3-x\right)^2\)
b)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)
c)\(\left(2x+y\right)^2\)
a, \(\left(3-x\right)^2=9-6x+x^2\)
b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=x^2-x+\frac{1}{4}\)
c, \(\left(2x+y\right)^2=4x^2+4xy+y^2\)
Khai triển các hằng đẳng thức sau:
\(a,\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
\(b,\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)\)
a) \(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)=8x^3-1\)
b) \(\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)=\left(x+2y\right)^2-z^2\)
a) \(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)=\left(2x\right)^3-1^3=8x^3-1\)
b) \(\left(x+2y+z\right)\left(x+2y-z\right)=\left(x+2y\right)^2-z^2.\)