bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên

gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2

2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8

gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4

2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)

k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)

từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1

câu c, tương tự vậy

ASDWE RHTYJNHWSAVFGB

i

Mình nghĩ đề bài của bạn bị sai. Lấy ví dụ trường hợp : 2 số có dạng 3k + 2 và 1 số có dạng 3k + 1

=> 2(3k + 2) + 3k + 1 = 9k + 5

=> ko chia hết cho 3

VD 11 + 14 + 100 = 125 ko chia hết cho 3 

Nếu thấy mình đúng thì li-ke cho mình nhé 

n,m+1,n+2,n+3 là 4so tự nhiên liên tiếp

=> có 1 số chia hết cho 2

Có 1 số chia hết cho 3 và 1 số chia hết cho 4 khác số chia hết cho 2 

=> tích chia hết cho 2*3*4=24

gọi 4 số đó là : n;n+1;n+2;n+3 . Ta có 

n;n+1;n+2;n+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp 

=> có 1 số chia hết cho 2

 có 1 số chia hết cho 3 

và 1 số chia hết cho 4 khác số chia hết cho 2 kia 

=> tích chia hết cho 2*3*4=24

n;n+1;n+2;n+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp 

=> có 1 số chia hết cho 2

 có 1 số chia hết cho 3 

và 1 số chia hết cho 4 khác số chia hết cho 2 kia 

=> tích chia hết cho 2*3*4=24

흘르럏스헣 허줖

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên)  

Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1)  

Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2  

Nên k(k+1) chia hết cho 2  

=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8  

VẬY TÍCH HAI SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP CHIA HẾT CHO 8

trong 2 số chẵn liên tiếp,sẽ có 1 số chia hết cho 4 nên tích của chúng sẽ chia hết cho 8.

gọi 3 số là:a ; a+2 ; a+4

ta có :

a.(a+2).(a+4) 

vì a là số chẵn =>\(a⋮2\)=>\(\text{a.(a+2).(a+4) }⋮2\)

vì a ; a+2 ; a+4 là các số chẵn liên tiếp => có 1 số chia hết cho 4 => \(\text{a.(a+2).(a+4) }⋮4\)

vì \(\text{a.(a+2).(a+4) }⋮2;4\Rightarrow\text{a.(a+2).(a+4) }⋮2x4\Rightarrow\text{a.(a+2).(a+4) }⋮8\)

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a;2a+2;2a+4

ta có:2a.(2a+2).(2a+4)=(2a.2a.2a).(2+4)=8a.6 chia hết cho 8

vậy tích 3 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8

neu 5 stn deu ko chia het cho 5 ma co so du khac nhau thi ta co : 

+  So chia 5 du 1 co dang 5k +1 

+   So chia 5 du 2 co dang 5k+2

+   So chia 5 du 3 co dang 5k +3 

+ So chia 5 du 4 co dang 5k+4

tong cac stn do la :

5k +1+ 5k+ 2 +5k+3 +5k+4 

= 5k .4 + ( 1+2+3+4)

= 5k.4+10

Vi : 5k chia het cho 5 nen\(\Rightarrow\)5k.4 chia het cho 5

      10 chia het cho 5 

\(\Rightarrow\)5k .4 +10 chia het cho 5 

vay tong 4 stn do chia het cho 5  ( dpcm)

tick cho minh nha

neu 4 stn do chia 5 dc nhung so du khac nhau ma so nao chia cung deu du ta co :

+   so chia 5 du 1 co dang 5k+1

+  so chia 5 du 2 co dang 5k+2

+  so chia 5 du 3 co dang 5k +3 

+ so chia 5 du 4 co dang 5k +4

tong 4 stn la: 

5k+1 +5k+2+5k+3+5k+4

= 5k .4 + ( 1+2+3+4)

= 5k.4 +10

Vi : 5k chia het cho 5 nen\(\Rightarrow\)5k.4 chia het cho 5

     10 chia het cho 5

\(\Rightarrow\)5k.4+10chia het cho 5

vay : tong 4 stn do chia het cho 5 ( dpcm)

tick minh nha

a) Gọi 2 số chẵn liên tiếp là: 2k; 2k+2

    Theo đề bài, ta có: 2k(2k+2) chia hết cho 8

    Để 2k(2k+2) chia hết cho 8 thì 2k(2k+2) phải chia hết cho 2 (vì  8 = 2.2.2)

    Mà 2k(2k+2) chiia hết cho 2 vì có 1 thừa số 2 trong biểu thức

=> 2k(2k+2) chia hết cho 8