Gọi số đã cho là A.
Ta có: A = 4a + 3 = 17b + 9 = 19c + 3 (a, b, c ∈ N)
Mặt khác: 
A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4(a + 7)
= 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17(b + 2)
= 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19(c+2)
Như vậy: A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
Mà ƯCLN(4; 17; 19) = 1. Suy ra: A + 25 chia hết cho 1292 (= 4 x 7 x 19)
Suy ra: Số a chia cho 1292 có số dư là: 1292 - 25 = 1267

Bn tham khảo nhé ! chúc các bn hok tốt !

dư 2

BẠN THỬ LẠI COI ĐÚNG KHÔNG HA

Ta có: Aabc =A.1000+abc 
vì 1000 chia hết cho 125 và 8 
nên tính chất của Aabc đối với 125 và 8 
phụ thuộc vào ba số cuối abc 
theo bài gia ta có 
(abc-4) chia hết cho 125 
=>(abc-4) có tận cùng là 5 hoặc 0 
=> abc có tân cùng là 9 hoặc 4 (1) 
(abc-7) chia hết cho 8 
=> (abc-7) chẵn 
=> abc lẻ (2) 
Từ (1) và (2) suy ra c=9 
ta có ab9-4=ab5=125.k (với 0<k<8) 
Lại có ab9-7 chia hết cho 8 
Suy ra ab5-3 chia hết cho 8 
<=>125.k-3 chia hết cho 8 
<=>(128k-3k-3) chia hết cho 8 
<=>128k-3(k+1) chia hết cho 8 
<=>3(k+1) chia hết cho 8 (vì 128k chia hết cho 8) 
<=>k+1 chia hết cho 8 (vì 3 chia 3 dư 3) 
<=>k=7 (vì 0<k<8) 
Suy ra số cần tìm là 125.k+4=125.7+4=879

879 chia 1000 dư 879

Gọi số cần tìm là x.

Ta có:x chia cho 8 dư 7\(\Rightarrow\left(x+7\right)⋮8\Leftrightarrow x=8m+7\)

x chia cho 125 dư 4\(\Rightarrow\left(x+4\right)⋮125\Leftrightarrow x=125n+4\)

Vì x=x nên ta có \(8m+7=125n+4\)

\(8m+7=8n+117n+4\)

\(8\left(m-n\right)+7-4=117n\)

\(8\left(m-n\right)+3=117n\)

\(8\left(m-n\right)=\left(117n-3\right)\)

\(\left(117n-3\right)\inƯ\left(8\right)\)

Vì x nhỏ nhất nên ........

Ghép điều kiện vào rồi tính.

Vì a : 4 dư 2 nên a - 2 chia hết cho 4 ; a : 5 dư 1 nên a - 1 chia hết cho 5

   Vì a - 2 chia hết cho 4 nên a - 6  cũng chia hết cho 4 ( 1 )

  Vì a - 1 chia hết cho 5 nên a - 6 cũng chia hết cho 5 ( 2 )

Từ 1 và 2 suy ra a - 6 chia hết cho 4 ; 5

    Ma UCLN ( 4 ; 5 ) = 1

Suy ra : a - 6 chia hết cho 4 * 5 = 20

Do a - 6 chia hết cho 20 nên a chia 20 dư 6

Gọi số đó là x

Ta có: x chia 12, 18, 21 đều dư 5

=> x+ 5  chia hết cho 12, 18, 21

BCNN( 12, 18, 21)=36

=> x+5 thuộc B(36)={0, 36, 72,........972,1008}

=> x thuộc{31, 67, ....., 967, 1003}

Mà x< 1000

Vậy  số đó là 967

Một n số khi chia cho 15 dư 9 thì số đó có dạng: 

n = 15. k + 9.

Số n chia hết cho 3 vì n là tổng của hai số chia hết cho 3 (vì 15.k và 9 đều chia hết cho 3).

Số n không chia hết cho 5 vì 15.k chia hết cho 5 nhưng 9 không chia hết cho 5.

Nguyễn Quốc An copy bài của Quản lý