A = ( 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + .... + 5 mũ 99 + 5 mũ 100 ) chia hết cho 6
LT
Những câu hỏi liên quan
Cho A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ......+ 2 mũ 100
B= 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 +...... +5 mũ 96
C= 2 mũ 100 - 2 mũ 99 + 2 mũ 98 - 2 mũ 97 + ...+ 2 mũ 2 - 2
a) chứng tỏ rằng A chia hết cho 6 và 30
b) Chứng tỏ rằng B chia hết cho 6 và 31, 26, 126
c) Tinh giá trị của A,B,C
Bài 1 : Chứng tỏ rằng :
a) 10 mũ 9 + 10 mũ 8 + 10 mũ 7 chia hết cho 555
b) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 19 chia hết cho 45
Bài 2 : Chứng tỏ rằng :
A = 5 + 5 mũ 5 + 5 mũ 3 + ... +5 mũ 99 + 5 mũ 100 chia hết cho 6
Mấy bạn giúp mk với gấp lắm !
a;
A = 109 + 108 + 107
A = 107.(102 + 10 + 1)
A = 106.2.5.(100 + 10 + 1)
A = 106.2.5.111
A = 106.2.555 ⋮ 555 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b;
B = 817 - 279 - 919
B = 914 - 39.99 - 919
B = 914 - 3.38.99 - 919
B = 914 - 3.94.99 - 919
B = 914 - 3.913 - 919
B = 913.(9 - 3 - 96)
B = 913.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))
B = 913.(6 - \(\overline{..1}\))
B = 913.\(\overline{..5}\)
B ⋮ 9; B ⋮ 5
B \(\in\) BC(9; 5) = 9.5 = 45
B ⋮ 45 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
A = 5 + 52 + 53 + ... + 599 + 5100 chứ em?
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 4+ 4 mũ 2 + 4 mũ 3+4 mũ 4+...+4 mũ 99 + 4 mũ 100 chia hết cho 5
Ta có: \(A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{99}+4^{100}\)
\(A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+4^5\left(1+4\right)+...+4^{99}\left(1+4\right)\)
\(A=\left(1+4\right)\left(4+4^3+4^5+...+4^{99}\right)\)
\(A=5\left(4+4^3+4^5+...+4^{99}\right)⋮5\)
\(\Rightarrow A⋮5\)(đpcm)
Cmr
a)942 mũ 60-351 mũ 37 chia hết cho 5
b)99 mũ 5-98 mũ 4+97 mũ 3-96 mũ 2 chia hết cho 2 và 5.
NN
4 tháng 10 2021 lúc 15:19
không tính tổng , hãy giải thích : a] 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ 6 chia hết cho 4
b] 5 mũ 5 + 5 mũ 6 + 5 mũ 7 + 5 mũ 8 chia hết cho 6
chứng minh rằng :
a) 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hết cho 5
b) 99 mũ 5 - 98 mũ 4 + 97 mũ 3 - 96 mũ 2 chia hết cho 2 và 5
a = 2 + 2 mũ 2 + chấm chấm chấm + 2 mũ 39 chia hết cho 35
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
a) 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hết cho 5
b) 99 mũ 5 - 98 mũ 4 + 97 mũ 3 - 96 mũ 2 chia hết cho 2 và 5
a, 942^60-351^37
=(942^4)^15-351^37
=(....6)^15 -351^37
suy ra( 942^4)^15 có tận cùng là 6
357^37 có tận cùng là 1
hiệu của 942^60-351^37 có tận cùng là 5
suy ra 942^60-351^37 chia hết cho 5
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: 942^60=(942^4)^15=...6^15=...6
351^37=...1
Suy ra: 942^60-351^37=...5 chia hết cho 5. Vậy 942^60-351^37 chia hết cho 5
b) Làm tương tự câu trên
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có : 94260-35137=(9424)15-35137=(...6)15-35137=(...6)-(...1)=(...5)
vì (...5) có tận cùng là 5
=> (...5) chia hết cho 5
b) Ta có : 995=(994)(991)=(...1).(...9)=(....9)
984=(...6)
973=972.97=(...9)(..7)=(..3)
962=(....6)
=> (...9)-(...6)+(...3)-(...6)=(...0)
Vây (....0) chia hết cho cả 2 và 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ rằng
a=2+2 mũ 2 +2 mũ 3+2 mũ 4 +2 mũ 5 +.......... +2 mũ 99 + 2 mũ 100
chia hết cho 62
a = 2 + 22 +23+........................+ 2100 chia hết cho 62
a = [ 2 + 22 +23+.24+25 ] +[ 26 +27 +28+29+210 ] + ...........+ [ 296 + 297 +298 +299 + 2100 ]
a= 62 + [ 210 . 62 ] + [ 215 . 62 ] + [ 220. 62 ] + ......................+ [ 2100 . 62 ]
a= 62 . [ 210 + 215 + 220 +......................+ 2100 ]
Mà 62 chia hết cho 62 => 62 . [ 210 + 215 + 220 +......................+ 2100 ] hay a chia hết cho 62
Đúng 0
Bình luận (0)
a = (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+.....+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
= 62+2^5.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+......+2^95.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)
= 62+2^5.62+....+2^95.62
= 62.(1+2^5+....+2^95) chia hết cho 62
=> ĐPCM
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
A=2+2 mũ 2+2 mũ 3+.....+2 mũ 99+2 mũ 100
B=1+5+5 mũ 2+5 mũ 3+......+5 mũ 99+5 mũ 100
chịuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
A = 2 + 22 + 23 +...+299 + 2100
2A = 22 + 23 +...+ 299 + 2100 + 2101
2A - A = 2101 - 2
A = 2101 - 2
Đúng 0
Bình luận (0)
B = 1 + 5 + 52 + 53 +...+ 599 + 5100
5B = 5 + 52 + 53 +...+ 599 + 5100 + 5101
5B - B = 5101 - 1
4B = 5101 - 1
B = \(\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
B =
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời