\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c\)mà a + b + c = 2019

\(\Rightarrow a=b=c=\frac{2019}{3}=673\)

a + b = 3 ; b + c = 5 ; a + c = 4

b + c - a - b = 5 - 3

c - a = 2

Vậy c = (4 + 2) : 2 = 3

a = 4 - 3 = 1

b = 5 - 3 = 2

Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 3 

Dựa vào đề bài ta có:

a = 1 

b = 2 

c = 3

Thử nghiệm: thay a, b và c thành các số đã tìm ta có các phép tính:

a  + b = 3 thành 1 + 2 = 3

b + c = 5 thành 2 + 3 = 5

c + a = 4 thành 3 + 1 = 4

Đáp số: a = 1 ; b = 2 ; c = 3

Từ đề bài trên ta có :

a + b = 3 

b + c = 5

c + a = 4

=> 2 ( a + b + c ) = 3 + 5 + 4 = 12

=> a + b + c = 12 : 2

=> a + b + c = 6

=> c = 6 - 3 = 3

=> b = 6 - 4 = 2

=> a = 6 - 5 = 1

Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 3

Ta có: \(\frac{2}{5}a=\frac{1}{4}b=\frac{4}{15}c\)

Nên  \(\frac{4}{10}a=\frac{4}{16}b=\frac{4}{15}c\)

Tổng số phân bằng nhau là:
               10 + 16 + 15 = 41(phần)

Số c có giá trị là:
                  410 : 41 x 15 = 150 

                        Đáp số: 150