Cho đa thức P(x) = ax³ + bx² + cx + d với a, b, c, d là các hệ số nguyên.     Chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a, b, c, d đều chia hết cho 5

1, Đa thức f(x) khi chia cho x+1 dư 4 khi chia x²+1 dư 2x+3. Tìm đa thức dư khi chia f(x) cho (x+1)(x²+1)
2, Cho P=(a+b)(b+c)(c+a)-abc với a,b,c là các số nguyên. CMR nếu a+b+c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4

tìm a,b sao cho f(x)= ax³ +bx² +10x - 4 chia hết cho đa thức g(x) = x² +x - 2

Tìm các số a,b,c để:

ax³ + bx² + c chia hết cho x - 2 và chia hết cho x² - 1 thì dư 2x + 5

1. tìm các hằng số a và b sao cho x^3 + ax + b chia hết cho x+1 thì dư 7 chia cho x-3 dư -5.
2. tìm các hằng số a,b,c sao cho ax^3 + bx^2 + c chia cho x+ 2 , chia cho x^2 - 1 thì dư x+5

1 a. tìm số tự nhiên n để phân số 7n-8/2n-3 có giá trị lớn nhất

b. Cho đa thức p(x)=ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên . Biết rằng p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên. Chứng minh rằng  a,b,c,d đều chia hết cho 5

c. cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh a/b+c + b/a+c +c/a+b < 2

mình cần gấp nha, cảm ơn

Tìm a, b, c để ax³+bx²+c chia hết cho x-2 và chia cho x²-1 thì dư 2x+5

Tìm hai số thực a và b để đa thức ax³ +x²-x+b chia hết cho đa thức x²+3x+2.

1) TÌM a,b,c để ax^3+bx^2+c chia hết cho x-2 và chia cho x^2-1 thì dư 2x+5.

2)Tìm min: 10/1983-x^2-3y^2+2xy-10x+14y