81:9= 9

a)M=5+5^2+5^3+.....+5^100

=>5M=5²+5³+5⁴+....+5¹⁰¹

=>5M-M=5²+5³+5⁴+....+5¹⁰¹-5-5²-5³-...-5¹⁰⁰=>4M=5¹⁰¹-5

=>M\(=\frac{5^{101}-5}{4}\)

=>Q=20M+25=\(20.\frac{5^{101}-5}{4}+25=5.\left(5^{101}-5\right)+25=5^{102}-25+25\)

=5¹⁰²=(5⁵¹)² là số chính phương

Vậy Q là số chính phương

b)5^x+1.5^x+2.5^x+3=20M+25

sai đề

đề khó hiểu quá bạn : còn Q= 20 M + 25 là sao vậy 

=> đề khó hiểu

Mode 5 3 trên máy tính Casio fx-570 :

a) a=1,b=-2,c=-4

b) a=1,b=-2,c=7 

(x²⁵-x²²)+(x²²-x¹⁹)+(x¹⁹-x¹⁶)...+(x⁴-x) chia hết cho x²+x+1
hay x²⁵-x chia hết cho x²+x+1
mà x²+x+1 chia hết cho x²+x+1
=> x²⁵+x²+1 chia hết cho x²+x+1
2.a²(a²-a+2) là cp
Vì a² là cp để a²(a²-a+2) là cp <=> a²-a+2 cũng là cp <=> 4(a²-a+2) là cp
Đặt 4(a²-a+2)=k² (k tự nhiên)
<=> (2a-1)²+7=k
<=>7=(k-2a+1)(k+2a-1)=7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1)
Kẻ bảng tự tìm nốt giá trị của a nhé
 

mong các pn trả lời giúp mik. mik sẽ tick cho các pn

Tìm x thuộc N để x^2+5 là số chính phương
Đặt x^2+5=k^2(mttq giả sử k nguyên)
=>x^2-k^2=5
=>(x-k)(x+k)=5.
x+k>x-k>0 và 5=1.5
=>x-k=1,x+k=5=>x=3(thỏa)