31^11 và 17^14

31^11 < 32^11 = ( 2⁵ )¹¹= 2^5.11=2⁵⁵

17^14 > 16^ 14 = ( 2⁴)¹⁴=2^4.14=2⁵⁶

Mà 2⁵⁵<2⁵⁶ Nên 31^11<17^14

31^11 và 17^14

31^11 < 32^11 = ( 2⁵ )¹¹= 2^5.11=2⁵⁵

17^14 > 16^ 14 = ( 2⁴)¹⁴=2^4.14=2⁵⁶

Mà 2⁵⁵<2⁵⁶ Nên 31^11<17^14

Thì vì 31¹¹<32¹¹ mà32¹¹=(2⁵)¹¹     thi bằng 2^5×11 =2⁵⁵

Câu kia cũng thế 

Khi 2⁵⁵va2⁵⁶ đã có chung cơ số thì ta so sánh số mũ so mũ nào lớn hơn thì lũy thừa đó lớn hơn 

2⁵⁵<2⁵⁶hay32¹¹<16¹⁴

ta thấy 31¹¹<32¹¹<16¹⁴<17¹⁴

suy ra 31¹¹<17¹⁴

clgt???

Đặt B =\(32^{17}.8^{19}\)

So sánh :\(A=64^{11}.16^{11}\)và  \(B=32^{17}.8^{19}\)

TA có :\(A=64^{11}.16^{11}=\left(64.16\right)^{11}=1024^{11}=\left(2^{10}\right)^{11}\)\(=2^{110}\)

            \(B=32^{17}.8^{19}=\left(2^5\right)^{17}.\left(2^3\right)^{19}=2^{85}.2^{57}\)\(=2^{142}\)

 VÌ  A < B ( 2¹¹⁰< 2¹⁴²)

 Nên A < 32¹⁷.8¹⁹

Làm thế này số gọn hơn và không cần quy đồng nhé: 

a, so sánh với một phân số phụ (tính chất bắc cầu)

ta có

 64/85 < 64/81 mà 64/81 < 73/81

=> 64/85<73/81

b, so sánh với 1

ta có:

 67/17= 3/16/17 >1 mà 1 >  73/83 

=> 67/17 > 73/83

c,  ta so sánh nghịch đảo:

nghịch đảo càng lớn thì số  đó càng nhỏ.

nghịch đảo của 11/32 là 32/11=2/10/11

nghich đảo của 16/49 là 49/16=3/1/16

do 2<3 => 32/11<49/16

=> 11/32>16/49

a)ta có:64/85<64/81<73/81

=>73/81>64/85

63^7 < 16^12

17^14 > 31^11

a)  63⁷  >  16¹²

b) 17¹⁴ <  31¹¹

a) 16¹² = ( 2⁴ )¹² = 2⁴⁸ = ( 2⁶ )⁸ = 64⁸ > 63⁷

=> 63⁷ < 16¹²

b) 17¹⁴ > 16¹⁴ = ( 2⁴ )¹⁴ = 2⁵⁶

31¹¹ < 32¹¹ = ( 2⁵ )¹¹ = 2⁵⁵

=> 17¹⁴ > 2⁵⁶ > 2⁵⁵ > 31¹¹ => 17¹⁴ > 31¹¹

câu c là (2\(^2\))\(^3\)và 2 mũ 2 mũ 3 nha

giúp mk nhanh 1 chút mk cần rất rất gấp

\(a,2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8< 9^8=\left(3^2\right)^8=3^{16}\\ b,16^{11}=\left(2^4\right)^{11}=2^{44}< 2^{45}=\left(2^5\right)^9=32^9\\ \Rightarrow\left(-16\right)^{11}>\left(-32\right)^9\\ c,\left(2^2\right)^3=2^6< 2^8=2^{2^3}\)

a) Ta có : 31¹¹ < 32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵

                  17¹⁴>16¹⁴ = (2⁴)¹⁴=2⁵⁶

=> 31¹¹ <2⁵⁵<2⁵⁶<17¹⁴

=>31¹¹<17¹⁴

b)Ta có : 16¹⁷ = (2⁴)¹⁷ = 2⁶⁸

8²² = (2³)²² = 2⁶⁶

Vì 2⁶⁸>2⁶⁶ nên 16¹⁷ >8²²

c) Ta có : 107⁵⁰ <108⁵⁰= (4.27)⁵⁰ = 4⁵⁰ .27⁵⁰ = 2¹⁰⁰ . 3¹⁵⁰

73⁷⁵ >72⁷⁵ = (8.9)⁷⁵ = 8⁷⁵ . 9⁷⁵ = 2²²⁵ . 3¹⁵⁰

=> 107⁵⁰ <2¹⁰⁰ .3¹⁵⁰ <2²²⁵.3¹⁵⁰<73⁷⁵

=> 107⁵⁰ <73⁷⁵

d) Ta có : 2⁹¹ >2⁹⁰ = (2⁵)¹⁸ = 32¹⁸

5³⁵<5³⁶ = (5²)¹⁸ = 25¹⁸

Vì 32¹⁸ >25¹⁸ nên 2⁹¹ > 5³⁵.

e) Ta có : \(\left(\frac{1}{32}\right)^7=\frac{1}{32^7}=\frac{1}{2^{35}}\)

\(\left(\frac{1}{16}\right)^9=\frac{1}{16^9}=\frac{1}{2^{36}}\)

Vì \(\frac{1}{2^{35}}>\frac{1}{2^{36}}\) nên \(\left(\frac{1}{32}\right)^7>\left(\frac{1}{16}\right)^9\)