Tìm GTNN của bt A=(2x+1/4)4-1
Tìm GTLN của bt B=-(4/9.x-2/15)6+3
VD
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTLN hoặc GTNN của BT sau:
a) 3x^2 - 8x + 32
b) 2x^2 - 7x + 18
c) -x^2 + 2x + 10
d) -5x^2 + 11x - 8
e) 1/x^2-2x+4
1Tìm GTLN của biểu thức
a)/x+7/+2018
b)/x-1/+/y+3/-2012
2.Tìm GTNH của biểu thức
a)-/+4/+2018
b)93-/x+7/.
VÌ x +7 >,= 0 với mọi x
=> ( x+7) + 2018 > , = 2018 VỚI MỌI X
hay A >,= 2018 VỚI MỌI X
MAX = 2018 VỚI MỌI X
<=> x+ 7 = 0
=> x= -7
vậy max = 2018 <=> x= -7
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTNN hoặc GTLN của các bt sau
A=/x+1/+5
B=\(\frac{x^2+15}{x^2+3}\)
Ta có /x+1/ >/ 0 với mọi x
=> A>/ 5 với mọi x
=>Amax=5
Dấu "=" xảy ra<=>x+1=0<=>x=-1
B=(x^2+3)+12/(x^2+3)=1+(12/x^2+3)
ta có x^2+3 >/ 3 với mọi x
=>12/x^2+3 </ 12/3=4 với mọi x
=>B </ 1+4=5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra<=>x=0
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm gtln cua bt:
A= (2x+1/2)⁴-1
Tìm gtnn cua bt
B=-(4/9 .x - 2/15)²+3
a0Timf GTNN của bt A=\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
b)Tìm GTLN của bt B=\(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
GIÚP MIK NHA, 5 NGƯỜI ĐẦU ĐÚNG MIK TICK
a) \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow A\ge-1\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\).
b) \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow B\le3\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\).
Tìm GTNN và GTLN mà
Cho x^2+y^2=2. Tìm GTLN và GTNN của bt A=x+y
Áp dụng bđt Bunhiacopxki
\(\left(x+y\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(1+1\right)=2.2=4\)
<=>\(-2\le x+y\le2\)
GTNN của x+y là -2 khi x=y=-1
GTLN của x+y là 2 khi x=y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN của bt
B=0,(21)-x-|x-0,(4)|
Need some helps!
1. Cho a, b, c > 0 tm a + b + c = 1. Tìm gtln của bt sau:
\(P=\sqrt{a+2b+3c}+\sqrt{b+2c+3a}+\sqrt{c+2a+3b}.\)
2. Cho x, y > 1 tm x + y = 3. Tìm gtnn của bt sau:
\(P=\frac{x}{x-1}.\frac{y}{y-1}\)
1) Áp dụng BĐT bunhia, ta có
\(P^2\le3\left(6a+6b+6c\right)=18\Rightarrow P\le3\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra <=> a=b=c=1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
c3: cho x+y=15, tìm giá tị nhỏ nhất , lớn nhất của biểu thức:
B=căn (x-4) + căn (y-3)
c4: tìm GTNN của biểu thức A= (2x^2 - 6x + 5) / 2x
c5: cho a, b, x là những số dương. tìm GTNN của :
P= [(x+a)(x+b)]/x
C3 : Ta có ; \(B=\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\) . Nhận xét : \(B\ge0\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki : \(B^2=\left(1.\sqrt{x-4}+1.\sqrt{y-3}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-4+y-3\right)\)\(\Rightarrow B^2\le16\Rightarrow B\le4\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x\ge4,y\ge3\\\sqrt{x-4}=\sqrt{y-3}\\x+y=15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=7\end{cases}}\)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 4 tại (x;y) = (8;7)
Tìm GTNN và mấy bài tới để từ từ mình làm cho nhé , tại mạng đang chậm...
Đúng 0
Bình luận (0)
C4 : Bạn cần thêm điều kiện x là số dương nhé : )
Ta có ; \(A=\frac{2x^2-6x+5}{2x}=x+\frac{5}{2x}-3\). Áp dụng bất đẳng thức Cauchy :
\(x+\frac{5}{2x}\ge2\sqrt{x.\frac{5}{2x}}=\sqrt{10}\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2x}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{5}{2}}\)
Vậy Min A = \(\sqrt{10}-3\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{5}{2}}\)
C5 : Bạn cần thêm điều kiện a,b là hằng số nhé :)
\(P=\frac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{x}=\frac{x^2+ax+bx+ab}{x}=x+\frac{ab}{x}+a+b\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy : \(x+\frac{ab}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{ab}{x}}=2\sqrt{ab}\Rightarrow P\ge a+2\sqrt{ab}+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=ab\Leftrightarrow x=ab\) (vì a,b,x > 0)
Vậy .......
Đúng 0
Bình luận (0)