Ta có:

\(\frac{x+4}{2008}+1+\frac{x+3}{2009}+1=\frac{x+2}{2010}+1+\frac{x+1}{2011}+1\)

\(\frac{x+2012}{2008}+\frac{x+2012}{2009}=\frac{x+2012}{2010}+\frac{x+2012}{2011}\)

\(\left(x+2012\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\right)=0\)

\(x=-2012\)

;Ko tồn tại nghiệm số thực OK

\(\frac{2009}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{5016}{2008-2008}\)

\(=\frac{2009}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{5016}{0}\)

Sau đó QĐM(bạn tự QĐ nha)

\(=\frac{0}{0}+\frac{0}{0}+...+\frac{5016}{0}\)

\(=\frac{5016}{0}=0\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right).x=0\)

Mà \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\frac{x+3}{2007}-\frac{x+3}{2008}=\frac{x+3}{2010}-\frac{x+3}{2009}\)

\(\Rightarrow\frac{x+3}{2007}-\frac{x+3}{2008}-\frac{x+3}{2010}+\frac{x+3}{2009}=0\) ( trừ 2 số bằng nhau)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2009}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}+\frac{1}{2009}\ne0\)

\(\Rightarrow x+3=0\)

\(\Rightarrow x=0-3=-3\)

Ta thấy: 2/2.3 = 2/2 - 2/3 ; 2/3.4 = 2/3 - 2/4 ; 2/4.5 = 2/4 - 2/5

Tổng quát ta có: 2/x(x+1) = 2/x - 2/x + 1 , như vậy thì bài toán trên( bạn chép lại đề)

          = 2/1 - 2/x + 1 = 2008/2009

Ta có: 2/1 - 2/x+1 = 2008/2009

2/x+1 =  2 - 2008/2009

2/x+1= 1/2009

x + 1 = 2009

x = 2009 - 1 = 2008

         tk nha

mình đầu tiên và chi tiết nhất! k nha!

Bài này dễ thôi! Tiểu học cũng làm được vì cô Huyền đã hướng dẫn trong Video rồi mà! 

a, 2009; 0

b, x= 0.5 ; y= 0.4; z=0.9

sai thì thôi nhé

\(\frac{2009x2008-1}{2007x2009+2008}=\frac{2009x2007+2009-1}{2009x2007+2008}=1.\)

vậy biểu thức trên =1

......................... hihi !

hinhnhu 10.056

/ x - 2008 / = / 2008 - x /

=>/x - 2008/ + /x + 2009/ = /2008 - x/ + /x + 2009/\(\ge\)/2008 - x + x + 2009/ = 4017

Đẳng thức xảy ra khi: (2008 - x)(x + 2009)=0 => x = 2008 hoặc x = -2009

Vậy giá trị nhỏ nhất của / x - 2008 / + / x + 2009 / là 4017 khi x = 2008 hoặc x= -2009

(dấu gạch chéo // là dấu giá trị tuyệt đối nha)