chung minh rang neu ab+cd+eg chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
1.chung minh rang neu ab+cd+eg (ab, cd eg la cac so co hai chu so) chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
2. cho abc-deg chia het cho 7( abc va deg la cac so co 3 chu so). chung minh rang abcdeg chia het cho 7
1.
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
2.
abcdeg = abc.1000+deg = abc.994 +abc.6 +deg
= abc.994 + abc.6 - 6deg +7deg =abc.994 + 6.(abc - deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc - deg chia hết cho 7 =>6.(abc - deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
Từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc - deg) + 7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7
Chung minh rang
a, Neu ab=2.cd thi abcd chia het cho 67
b, Neu ab+cd+eg chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
c, Neu abc+deg chia het cho 37 thi abcheg chia het cho 37
a, Theo bài ra, ta có:
ab = 2cd (1)
abcd = ab.100 + cd.1 (2)
Thay (1) vào (2), ta có
abcd = cd.2.100 + cd.1
= cd.200 + cd.1
= cd.(200 + 1)
= cd.201
Vì 201 chia hết cho 67 nên cd.201 chia hết cho 67 hay abcd chia hết cho 67 (đpcm)
b, Vì ab + cd + eg chia hết cho 11 nên ab, cd, eg chia hết cho 11. (1)
Theo bài ra, ta có:
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg.1
Từ (1), ta có ab.10000 + cd.100 + eg.1 chia hết cho 11 hay abcdeg chia hết cho 11(đpcm)
c,Tương tự như phần b bạn nhé
Nếu đúng thì bạn tick cho mình nha
a) Chung minh neu viet them vao 1 so tu nhien co 2 chu so . So gom 2 chu so ay viet theo thu tu nguoc lai thi duoc mot so chia het cho 11
b) Chung minh rang neu ab + cd + eg chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
c) Chung minh rang neu abc+deg chia het cho 37
d) Chung minh rang neu ab=2 cd thi abcd chia het cho 67
Cho a,b,c,d,e,g la cac chu so , trong do a,c,e khac 0. Chung minh rang neu mot so ( ab + cd + eg ) chia het cho 11 thi mot so abcdeg chia het cho 11
Câu hỏi của Linhtsuki - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em xem bài làm tại link này nhé!
Chung minh rang:
Neu (ab+cd+eg)chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
Ta có:
abcdeg = ab x 10000 + cd x 100 + eg
= ab x 9999 + ab + cd x 99 + cd + eg
= (ab x 9999 + cd x 99) + (ab + cd + eg)
= 11 x (ab x 909 + cd x 9) + (ab + cd + eg)
Do 11 x (ab x 909 + cd x 9) chia hết cho 11; ab + cd + eg chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
Ta có :
abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg
= ab . 9999 + ab + cd . 99 + cd + eg
= ( ab . 9999 + cd . 99 ) + ( ab + cd + eg )
= 11 ( ab . 909 + cd . 9 ) + ( ab + cd + eg )
Do 11 . ( ab . 909 + cd . 9 ) chia hết cho 11 ; ab + cd + eg chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)abcdeg chia hết cho 11 ( đpcm )
ab+cd+eg=10a+b+10c+d+10e+g
=11(a+c+e)-(b+d+g)+(a+c+e)
mà 1 chia hết cho 11=>10a+b+10c+d+10e+g chia hết cho 11
vậy ab+cd+eg chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11
Neu abcdeg chia het cho 11 thi ab+ cd+eg chia hat cho 11
abcdeg = chia hết cho 11
thì tổng của chúng vẫn sẽ chia hết cho 11 . Nên :
ab + cd + eg = số chia hết cho 11
1) Cho abc +deg chia het cho 37
CHUNG MINH RANG:
abcdeg chia het cho 37
2)CHUNG MINH RANG neu ab=2 cd thi abcd chia het cho 67
ta co : abc + deg chia hết cho 37
<=> abc . 1000 + deg chia hết cho 37
abc000 + deg chia hết cho 37
<=> abcdeg chia hết cho 37
tớ chỉ biết làm câu a thôi , bạn nguyễn thị liệu làm đúng rùi đó
ta co : abc + deg chia hết cho 37
<=> abc . 1000 + deg chia hết cho 37
abc000 + deg chia hết cho 37
<=> abcdeg chia hết cho 37
tớ chỉ biết làm câu a thôi , bạn nguyễn thị liệu làm đúng rùi đó
CMR: nếu (ab +cd + eg ) chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11
1. a) Co 3 so tu nhien nao ma tong cua chung tan cung la 4 , tich cua chung tan cung la 1 hay khong ? hay giai thich vi sao .
b) Co ton tai hay khong 4 so tu nhien ma tong cua chung va tich cua chung deu la so le ?
2. Chung minh rang neu viet them vao dang sau mot so tu nhien co hai chu so gom chinh hai chu so ay viet nguoc lai thi duoc mot so chia het cho 11.
3.Chung minh rang khong ton tai cac so tu nhien a, b,c nao ma a.b.c + a = 333.
____ ____ _____
4.Chung minh rang neu ab= 2.cd thi abcd chia het cho 7.
5. Chung minh rang :
_____
a) abcabc chia het cho 7, 11 ,13 .
_______ ____ _____
b) abcdeg chia het cho 23 , 29 va biet rang abc = 2.deg.
___ ___ ___ _______
6. Chung minh rang neu ab + cd + eg chia het cho 11 thi abcdeg chia het cho 11.