Những câu hỏi liên quan
AP
Xem chi tiết
AP
Xem chi tiết
ML
5 tháng 8 2015 lúc 20:07

Dự đoán dấu "=" xảy ra khi x = y. Gộp một cách hợp lí các số hạng để áp dụng bất đẳng thức.

\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+\frac{1}{2.\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{2}{\left(x+y\right)^2}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2.

GTNN của A là 6.

\(B=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4xy}+4xy+\frac{8057}{4xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+\frac{8057}{\left(x+y\right)^2}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+\frac{8057}{\left(x+y\right)^2}=8063\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2.

Vậy GTNN của B là 8063.

 

Bình luận (0)
NP
Xem chi tiết
DT
5 tháng 1 2024 lúc 21:14

3x+1hay là 3x+1 vậy ?

Bình luận (0)
NL
Xem chi tiết
H24
12 tháng 6 2020 lúc 15:41

\(\frac{1}{x}-\frac{3}{y}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{8}+\frac{3}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{y}{8y}+\frac{24}{8y}=\frac{y+24}{8y}\)

\(\Leftrightarrow8y=x\left(y+24\right)\)

Dễ rồi lập bảng giải nốt e nhé ! 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HB
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
DN
4 tháng 2 2016 lúc 19:55

a) 4 cặp

b) -10

Bình luận (0)
YH
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
DN
15 tháng 2 2016 lúc 9:23

tớ giúp bạn:

x-y=8

y-z=10

x+z=12

cong 3 pt lại ta co: 2x-y+y-z+z = 30 => 2x=30

x=30:2=15

y=x-8=15-8=7

z=12-x = 12-15= -3

vay x+y+z = 15+7+(-3) = 19

Bình luận (0)
NL
21 tháng 1 2017 lúc 18:13

Mình không biết cách giải nhưng mình có thể chắc chắn đáp án là 19.

Bình luận (0)