a) i don't know

b) \(\frac{5}{1.2}+\frac{5}{2.3}+\frac{5}{3.4}+...+\frac{5}{28.29}\)

\(5.\left(1-\frac{1}{2}\right)+5.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+5.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+5.\left(\frac{1}{28}-\frac{1}{29}\right)\)

\(5.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{28}-\frac{1}{29}\right)\)

\(5.\left(1-\frac{1}{29}\right)\)

\(5.\frac{28}{29}\)

\(\frac{140}{29}\)

c ) \(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+...+\frac{4}{28.30}\)

\(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)+...+2.\left(\frac{1}{28}-\frac{1}{30}\right)\)

\(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{28}-\frac{1}{30}\right)\)

\(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{30}\right)\)

\(2.\frac{7}{15}=\frac{14}{15}\)

d) đề là thế này nè : 4/6 + 4/12 + 4/20 + 4/30 + 4/42 + 4/56

4/2.3 + 4/3.4 + 4/4.5 + 4/5.6 + 4/6.7 + 4/7.8

4.(1/2-1/3) + 4.(1/3-1/4 ) + 4.(1/4-1/5) + 4.(1/5-1/6 ) + 4.(1/6 - 1/7 ) + 4.(1/7-1/8 )

4.(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8)

4.(1/2-1/8)

4.1/16

1/4

mình chỉ giải được phần b, c, thôi nhé

b,5/1x2 + 5/2x3 + 5/3x4 +....+5/28x29

=[5/1x2 + 5/2x3 + 5/3x4 +....+ 5/28x29] :5

=5:5/1x2 = 5:5/2x3 + 5:5/3x4 +....+ 5:5/28x29

=1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 +....+ 1/28x29

Nhận xét :

1/1x2 = 1/1 - 1/2             .....

1/2x3 = 1/2 - 1/3            1/28x29 =1/28 - 1/29

1/3x4 = 1/3 - 1/4               

thay vào ta có

=1/1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 +....+ 1/28 - 1/29

=1/1 -1/29

=29/29 - 1/29

=28/29

=28/29 x 5

=140/29

c, 4/2x4 + 4/4x6 +....+ 4/28x30

=[4/2x4 + 4/4x6 + ....+ 4/28x30] :2

=4:2/2x4 + 4:2/4x6 +....+ 4:2/28x30]

=2/2x4 + 2/4x6 +....+ 2/28x30

Nhận xét 

2/2x4 = 1/2-1/4                    ........

2/4x6 =1/4 -1/6                   2/28x30 = 1/28 - 1/30

Thay vào ta có

=1/2 - 1/4 + 1/4 -1/6 +....+ 1/28 + 1/30

=1/2 - 1/30

=15/30 - 1/30

=14/30 x 2

= 14/15

a. -20+5=-15 

b. 7

c. 35 + (-4)= 31 

d. -129-37+29-63= -100-100 = -200 

e. 217 -315-117+215 =100-100=0 

f. 15:(-3)+24:2 = -5 + 12 = 7 

g. (-5).(-7)-3.(14)= 35 - 42 = -7 

H. (-15)x(-129+29) = -15 x -100 =1500 

i. 13 x (-125+25) =13 x -100 = -1300 

k. 37(-135+35) = 37 x -100 = -3700

a)15/16:3/8x3/4

=15/16:6/16x12/16

=15/16x16/6x12/16

=15/6x12/16

=30/16=15/8

b)5/11x18/29-5/11x8/29+5/11x19/29

=5/11x(18/29-8/29+19/29)

=5/11x1=5/11

c)189/30-(59/30-3/5)

=189/30-59/30+3/5

=189/30-59/30+18/30

=148/30=74/15

 = 1 + 2 + 3 +... +26 + 27 + 28 + 29 + 30

Số các số hạng là : 

( 30 - 1 ) : 1 + 1 = 30

Tổng là : 

( 30 + 1 ) x 30 : 2 = 465

B = 3 X 5 + 8 : 2 - 38 : [(6 X 8 - 6 X 7 ) : 2 ]

B = 3 x 5 + 8 : 2 - 38 : [ ( 48 - 42) : 2]

B = 3 x 5 + 8 : 2 - 38 : [6 : 2 ]

B = 3 x 5 + 8 : 2 - 38 : 3

B = 15 + 4 - 38/3

B = 19/3

C = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 101 + 103 +105

Số các số hạng là :

( 105 - 1 ) : 2 + 1 = 53

Tổng các số :

( 105 + 1 ) x 53 : 2 = 2809

Đáp số : 2809

D = ( 465 + 19/3 + 2809) : 3

D = 9841/3 : 3 

D = 9841/9

A = 1 + 2 + 3 +... +26 + 27 + 28 + 29 + 30

Số các số hạng là : 

( 30 - 1 ) : 1 + 1 = 30

Tổng là : 

( 30 + 1 ) x 30 : 2 = 465

B = 3 X 5 + 8 : 2 - 38 : [(6 X 8 - 6 X 7 ) : 2 ]

B = 3 x 5 + 8 : 2 - 38 : [ ( 48 - 42) : 2]

B = 3 x 5 + 8 : 2 - 38 : [6 : 2 ]

B = 3 x 5 + 8 : 2 - 38 : 3

B = 15 + 4 - 38/3

B = 19/3

C = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 101 + 103 +105

Số các số hạng là :

( 105 - 1 ) : 2 + 1 = 53

Tổng các số :

( 105 + 1 ) x 53 : 2 = 2809

Đáp số : 2809

D = ( 465 + 19/3 + 2809) : 3

D = 9841/3 : 3 

D = 9841/9

Nếu bỏ cái .......... ở bên phải đi thì kết quả là : 16

Thế .............. có gì ở đáy ko? Mà có + 0 ở đáy thì cũng bằng 16 thôi...

Ta có: \(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}\right)>\dfrac{1}{9}.6=\dfrac{6}{9}>\dfrac{1}{2}\)  (1)

\(\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{19}\right)>\dfrac{1}{19}.10=\dfrac{10}{19}>\dfrac{1}{2}\)  (2)

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}>\left(1\right)+\left(2\right)\)

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}>1\left(đpcm\right)\)

1/4+1/5+1/6+...+1/19=(1/4+1/5+...+1/11)+(1/12+1/13+...+1/19)>(1/11+1/11+...+1/11)+(1/19+1/19+...+1/19)=8/11+8/19=240/209>209/209=1

⇒B>1

Tham khảo:

Ta có :

\(B=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}\)

\(B=\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{19}\right)\)

Ta thấy :

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}\)\(=\dfrac{1}{9}.5=\dfrac{5}{9}>\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}\)\(=\dfrac{1}{19}.5=\dfrac{5}{19}>\dfrac{1}{2}\)

⇒ \(B>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{4}>1\)

⇒ \(B>1\) \(\left(đpcm\right)\)

DÀI QUÁ BẠN Ạ,LÀM ƠN "T I C K" CHO MIK CÁI, THANKS BẠN!

bn ơi ko thì bn làm từng phép một cũng đc nhé các bn giải hộ mình mai mình phải nộp rồi

  5 + 5/3 + 5/9 + 5/27 + 5/81

= 5/1 + 5/3 + 5/9 + 5/27 + 5/81

= 405/81 + 135/81 + 15/81 + 5/81

= 605/81

\(\frac{605}{81}\)nha bạn

A=5+5/3+5/9+5/27+5/81
=5.(1+1/3+1/9+1/27+1/81)
=5(1+1/1.3+1/3^2+1/3^3+1/3^4)
Đat M=1+1/1.3+1/3^2+1/3^3+1/3^4
-->3M=3+1+1/3+1/3^2+1/3^3
-->3M-M=(3+1+1/3+1/3^2+1/3^3) - (1+1/1.3+1/3^2+1/3^3+1/3^4)
-->2M=3-1/3^4
-->M=121/81
--->A=5.121/81=605/81