\(C=-\left|5x+1\right|-4\le-4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/5

Vậy GTLN của C bằng -4 tại x = -1/5 

\(C=-\left|5x+1\right|-4\)

Vì \(-\left|5x+1\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|5x+1\right|-4\le-4\forall x\)

\(\Rightarrow C_{max}=-4\Leftrightarrow-\left|5x+1\right|=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}\)

Lời giải:
$9x^2-48x+65=(3x)^2-2.3x.8+8^2+1=(3x-8)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy $9x^2-48x+65$ nhận giá trị nhỏ nhất bằng $1$.

Giá trị này đạt tại $3x-8=0\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}$

vì ( biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối ) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên giá trị nhỏ nhất của B là 65

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

Hãy tích cho tui đi

khi bạn tích tui

tui không tích lại bạn đâu

THANKS

Bạn sử dụng bất đẳng thức \(|a|+|b\ge|a+b|\) nhé

\(\left|125-x\right|+\left|x-65\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|125-x\right|\ge125-x\forall x\\\left|x-65\right|\ge x-65\forall x\end{cases}\Rightarrow}\left|125-x\right|+\left|x-65\right|\ge125-x+x-65=60\)

Dấu ' = ' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|125-x\right|=125-x\\\left|x-65\right|=x-65\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}125-x\ge0\\x-65\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le125\\x\ge65\end{cases}\Rightarrow65\le}x\le125}\)

Vậy GTNN của \(\left|125-x\right|+\left|x-65\right|=60\Leftrightarrow65\le x\le125\)

Tham khảo nhé~

Ta có : \(A=\left|x-5\right|-\left|x-7\right|\ge\left|x-5-x+7\right|=2\)

Vậy \(A_{min}=2\) khi \(5\le x\le7\)