Đề bài còn thiếu

  Ta có  3n+1 chia hết cho 5- n 

             3 [ 5-n ] chia hết cho 5 -n

        =   3n+15 - 3n + 1   =  14  chia hết cho 5-n

                        Suy ra  5-n  = { 1 ; 2 ; 7 } 

             Nếu 5-n = 1  thì n = 4

               Nếu 5-n = 2 thì n= 3

                 Nếu 5-n = 7  thì không tồn tại STN n

                Vậy n = 3 , n= 4                 

10 \(⋮\)2n+1

=> 2n+1 \(\in\)Ư(10) ={ 1;2; 5; 10}

Vì 2n+1 là số lẻ nên 2n+1 \(\in\){ 1; 5}

=> 2n \(\in\){ 0; 4}

=> n \(\in\){ 0; 2}

Vậy...

b) 3n +1 \(⋮\)n-2

=> n-2 \(⋮\)n-2

=> (3n+1) -(n-2) \(⋮\)n-2

=> (3n-1) -3(n-2) \(⋮\)n-2

=> 3n-1 - 3n + 6 \(⋮\)n-2

=> 5\(⋮\)n-2

=> n-2 thuốc Ư(5) ={ 1;5}

=> n thuộc { 3; 7}

Vậy...

a) Vì n thuộc Z => 2n-1 thuộc Z

=> 2n-1 thuộc Ư (10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={-2;0;3}

b) Ta có 3n+1=3(n-2)+7

Để 3n+1 chia hết cho n-2 thì 3(n-2)+7 chia hết cho n-2

Vì 3(n-2) chia hết cho n-2 => 7 chia hết cho n-2

n thuộc Z => n-2 thuộc Z

=> n-2 thuộc Ư (7)={-1;-7;1;7}

Ta có bảng

Vậy n={1;-5;3;9}

a,\(10⋮2n-1\)

\(=>2n-1\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)

\(=>2n\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)

\(=>n\in\left\{\frac{-9}{2};-2;\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};3;\frac{11}{2}\right\}\)

Do \(n\inℤ\)\(=>n\in\left\{-2;0;1;3\right\}\)

b,\(3n+1⋮n-2\)

\(=>3.\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(Do:3.\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(=>7⋮n-2\)

\(=>n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(=>n\in\left\{-5;2;3;9\right\}\)

P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1) 
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3 
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0 
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên) 
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1 
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2 
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2 

Có: \(3n+1⋮n+2;4n-5⋮2n-1\)

=> \(\left(3n+6\right)-5⋮n+2\)và \(\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)

=> \(3\left(n+2\right)-5⋮n+2\)và \(2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

Mà \(3\left(n+2\right)⋮n+2\)và \(2\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

=> \(5⋮n+2\)và \(3⋮2n-1\)

=> \(n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;5;1\right\}\)và \(2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Lập bảng:

và

=> \(n=-1\)(Do thỏa mãn cả hai điều kiện)

1)a)2n+1 chia hết cho 5

=>2n+1 có tận cùng là 0 hoặc 5

2n+1 tận cùng là 0=>2n tận cùng là 9(L)

2n+1 tận cùng là 5=>2n tận cùng là 4

=>n là số tự nhiên có tận cùng là 2

b)2n+1 chia hết cho 5

=>4(2n+1) chia hết cho5

Mà 4(2n+1)=8n+4=3n+4+5n

Do 3n+4+5n chia hết cho 5

5n chia hết cho5

=>3n+4 chia hết cho 5(ĐPCM)

Ta có:\(2n+1⋮16-3n\)

\(2n⋮16-1-3n\)

\(2n⋮15-3n\)

\(2n+3n⋮15\)

\(5n⋮15\)

Suy ra n=3

Mong bạn k cho mik, mik đang bị hụt điểm!

n=3va 5

giả sử tồn tại n thuộc N thỏa mãn 2n+1 chia hết cho 16-3n

ta có 2n+1 chia hết cho 16-3n

=>6n+3 chia hết cho 3n (1)

16-3n chia hết cho 16-3n

,=>32-6n chia hết cho 16-3n (2)

từ (1) và(2)

=>(6n+3)+(32-6n) chia hết cho 16-3n

<=>35 chia hết cho 16-3n

=>16-3n thuộc ước của 35

rồi bạn tìm ra n thuộc 3,5,7 và 17

Ta có 3n - 2n chia hết cho n + 1

=> n chia hết cho n + 1

=> n = 0

Ta có 3n - 2n chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\)n chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\)n = 0 

a ) 3n + 1 chia hết cho n - 1

      3n - 3 + 4 chia hết cho n - 1

     ( 3n - 3 ) + 4 chia hết cho n - 1

3n - 3 chia hết cho n - 1 với mọi n 

=> 4 chia hết cho n -1 ( áp dụng tính chất chia hết của 1 tổng )

=> n - 1 thuộc Ư(4) 

=> n - 1 thuộc { 1 , 2 , 4 }

Với n - 1 = 4 , ta có n = 5

Với n - 1 = 2 , ta có n = 3

Với n - 1 = 1 , ta có n = 2

b ) Tương tự câu a có n = 0 

Cảm ơn nha

Làm hộ mình câu b đi