Chứng minh rằng :

a, 10³³+ 8 chia hết cho 9 và chia hết cho 2

Vì 10 chia hết cho 2 và 8 chia hết cho 2

=> 10³³ + 8 chia hết cho 2

b, 10³³ +14 ko chia hết cho 3 và  chỉ  chia hết cho 2

10³³​+8=100..000+8= 1000...008

tổng các chữ số là:1+0+0+0+...+0+0+8 =9 chia hết cho 9 nên số đó cũng chia hết cho 9.

​chữ số cuối cùng là 8 (số chẵn) nên chia hết cho2

​10¹⁴​+14 =100...000+14=1000...014

​có tổng các chữ số là 1+0+0+...+0+1+4=6 chia hết cho3 nên nó cũng chia hết cho 3

​tổng có kết quả với số cuối là 4 không chia hết cho 5 bạn nhé

​

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ ) + ... + ( 2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰ )

A = 2(1+2+2²+2³) + 2⁵(1+2+2²+2³) + ... + 2¹⁷(1+2+2²+2³)

A = 15.(2+2⁵+...+2¹⁷) chia hết cho 5

=> đpcm

a) Ta có :

10³³ + 8 = 100...008 \(⋮\)2 vì có tận cùng là số chia hết cho 2 và tổng các chữ số là : 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9 nên 10³³ + 8 \(⋮\)9

b) Ta có :

10¹⁰ + 14 = 100...014  \(⋮\)2 vì có tận cùng là số chia hết cho 2 và tổng các chữ số là : 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 1 + 4 = 6 \(⋮\)3 nên 10¹⁰ + 14 \(⋮\)3

a) 10³³ + 8 chia hết cho 9 và 2 .

Ta có : 10³³ = 1 000 ... 000(33 chữ số 0)

1 000 ... 000( 21 chữ số 0) + 8 = 1 000 ... 008(20 chữ số 0)

Vì 1 000 ... 008(20 chữ số 0) có chữ số tận cùng là 8\(⋮\)2 nên 10³³ + 8 chia hết cho 2

1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 8(20 chữ số 0) = 9 mà 9\(⋮\)9 nên 1 000 ... 008(20 chữ số 0) \(⋮\)9 => 10³³ + 8 chia hết cho 9

Phần b làm tương tự

a)

10^33 có dạng 10...0

=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2

=> tổng các chữ số của nó là 1 + 8 = 9 chia hết cho 9

b) c) d) tương tự

a) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1

\(\Rightarrow\)( 10³³ + 8 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10³³ + 8 có chữ số tận cùng là 8 )

         ( 10³³ + 8 ) sẽ chia hết cho 9 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0.....+8 = 9 chia hết cho 9 )

b) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1

\(\Rightarrow\)( 10¹⁰⁰ + 14 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10¹⁰⁰ + 14 có chữ số tận cùng là 4 )

         ( 10¹⁰⁰ + 14 ) sẽ chia hết cho 3 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0 +....+ 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 )

d) với mọi n thuộc N thì 4 x 10ⁿ + 23 cũng sẽ chia hết cho 9

Vì tích của 4 và 10ⁿ sẽ có các số hạng của tích là 4 và 0

    cộng cho 23 sẽ có các số hạng của tổng là 4; 0; 2; 3

Tổng của 4 + 0 + 2 + 3 = 9 chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)Với mọi n thuộc N đều 4 x 10ⁿ + 23 chia hết cho 9

Câu b mk hông biết bạn tự làm nha

Hk tốt

10^33+8=1000...0+8=1000..08 chia hết 2

mà 1+0+0+..+0+8=1+8=9 chia hết 9

10^10+14=100..000+14=100.014 chia hết 2

mà 1+0+0+..+0+1+4=1+1+4=6 chia hết 6

Ta có :

10³³ + 8 = 100...000 ( có 33 chữ số 0 ) + 8 = 100....008 chia hết cho 2 

Tổng các chữ số là : 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9

=> 10³³ + 8 chia hết cho 2 và 9

Ta có : 

10¹⁰ + 14 = 100...00 ( có 10 cs 0 ) + 14 = 1000.....14 chia hết cho 2

Tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3

=> 10¹⁰ + 14 chia hết cho 3 và 2

thank bn nhìu nhá!

CM 10³³ + 8 chia hết cho 2 và 9 

10³³ tận cùng = 0 rồi + 8 thì tổng của số đó = 9 nên số đó chia hết cho 2 và 9 

10¹⁰ + 14 chia het cho 2 ,3

Số đó có tận cùng  bằng 4 nên nó chia hết cho 2 và tổng của nó sẽ bằng 6 nên nó chia hết cho 3