đề kiểu gì mà nhiều vậy pạn

kiểu vậy làm mệt lắm

co minh giao do

gia linh đề này tìm gì

a) n+2 \(\in\)B(3)={0;3;6;9;12;15;18;21;...}

\(\Rightarrow\)n=1;4;7;10;13;16;19;....

b) 4n-5 \(\in\)B(13)={0;13;26;39;42;.....}

\(\Rightarrow\)n=5;18;31;44;47;...

c) 5n-1 \(\in\)B(7)={0;7;14;21;28;35;42;...}

\(\Rightarrow\)n=3

d) 25n+3 \(\in\)B(57)={0;57;114;171;228;285...}

\(\Rightarrow\)n=9

1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1

=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )

b là số tự nhiên chia 5 dư 4

=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )

Ta có ( b - a )( b + a ) = b² - a²

                                   = ( 5k + 4 )² - ( 5k + 1 )²

                                   = 25k² + 40k + 16 - ( 25k² + 10k + 1 )

                                   = 25k² + 40k + 16 - 25k² - 10k - 1

                                   = 30k + 15

                                   = 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )

2. 2n²( n + 1 ) - 2n( n² + n - 3 )

= 2n³ + 2n² - 2n³ - 2n² + 6n

= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1

= 3n - 2n² - ( 4n² - 3n - 1 ) - 1

= 3n - 2n² - 4n² + 3n + 1 - 1

= -6n² + 6n

= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

a) cách 1

 2^4n = (2⁴)ⁿ = ......6( có chữ số tận cùng là 6 
=> (2^4n+1)+3= ......0( có chữ số tận cùng là 0) 
=>(2^4n+1)+3 chia hết cho 5 với mọi n thuộc N?

cách 2

(2^4n+1)+3 
=2*(2⁴)ⁿ+3 
=2*16ⁿ+3 
=2(15 + 1)ⁿ+3 
=2(5K+1) +3(với K là một số tự nhiên thuộc N) 
=10K+5 chia hết cho 5

b ) áp dụng vào giống bài a thay đổi số thôi là đc

k mk nha!!!^~^

Ta có : (2^4.n+1)+3 = (.....6) + 1) + 3 = (.....0)

=> (2^4.n+1)+3 có chữ số tận cùng là 0

=> (2^4.n+1)+3 chia hết cho 5

Tìm số nguyên x,y biết

(x+1)*(y+1)=-13
 

\(\left(4n-5\right)⋮n\)

\(\Rightarrow5⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm5;\pm1\right\}\)

\(-11\text{ là bội của }n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(-11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0';12;-10\right\}\)

Giả sử ngược lại, tồn tại ít nhất số n lẻ sao cho \(\left(n^2+4n+5\right)⋮8\)

Đặt \(n=2k+1\) với \(k\in Z\)

Khi đó: \(n^2+4n+5=\left(2k+1\right)^2+4\left(2k+1\right)+5\)

\(=4k^2+12k+10=2\left(2k^2+6k+5\right)\)

Vì \(2k^2+6k+5=2k\left(k+3\right)+5\) luôn là một số lẻ với mọi \(k\in Z\) nên \(\left(2k^2+6k+5\right)\)không chia hết cho 4.

\(\Rightarrow2\left(2k^2+6k+5\right)\) không chia hết cho 8 với mọi \(k\in Z\) hay \(n^2+4n+5\) không chia hết cho 8 với mọi n là số nguyên (mâu thuẫn với điều giả sử)

Vậy điều giả sử sai, ta có đpcm.

Vi n la le =>Ta co n=2k+1

khi do ta co:n^2+4n+5=(2k+1)^2+4(2k+1)+5

=4k^2+12k+10=2(k^2+6k=5)=2(2k(k+3)+5)

Do 2k(k+3)+5 la so le=>2k(k+3)+5 ko chia het cho 4

=>2(2k(k+3)+5) ko chia het cho 8

=>n^2+4n+5 ko chia het cho 8(dpcm)

Giả sử ngược lại, tồn tại ít nhất số n lẻ sao cho (n2+4n+5)⋮8

Đặt n=2k+1 với k∈Z

Khi đó: n2+4n+5=(2k+1)2+4(2k+1)+5

=4k2+12k+10=2(2k2+6k+5)

Vì 2k2+6k+5=2k(k+3)+5 luôn là một số lẻ với mọi k∈Z nên (2k2+6k+5)không chia hết cho 4.

⇒2(2k2+6k+5) không chia hết cho 8 với mọi k∈Z hay n2+4n+5 không chia hết cho 8 với mọi n là số nguyên (mâu thuẫn với điều giả sử)

Vậy điều giả sử sai, ta có đpcm.