\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-3xy=1+3=4\)

\(Q=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)=-\left(x+y\right)^2=-1\)

 x^3 +y^3

=(x+y)^3

=1

Q=2(x^3 +y^3 )-3(x^2 +y^2)

=2(x+y)^3-3(x+y)^2

Thay x+y=1 vào đa thức Q có:

=2.1-3.1

=-1

Ta có : \(A=x^3y+xy^3=xy\left(x^2+y^2\right)=xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

Thay x+y=3 và xy=1 vào ta có : \(A=3^2-2=7\)

Vậy A=7

Ta có: \(A=x^3y+xy^3=xy\left(x^2+y^2\right)\)

              \(=xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

Thay \(x+y=3\)và \(xy=1\)vào, ta đc:

\(A=3^2-2=7\)

Vậy ta tìm đc \(A=7\)

Rất vui vì giúp đc bạn !!!

x + y = 17 => \(\left(x+y\right)^2=17^2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=289\Leftrightarrow x^2+y^2+2.12=289\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+24=289\Rightarrow x^2+y^2=289-24=265\)

Vì \(17.\left(xy+yz+zx\right)=105\Rightarrow\left(xy+yz+zx\right)=\frac{105}{17}\)

Ta có :

\(\left(x+z+y\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=19+2\left(\frac{105}{17}\right)=31\frac{6}{17}\)

Do đó : \(x+y+z=\sqrt{31\frac{6}{17}}\)

hoặc \(x+y+z=-\sqrt{31\frac{6}{17}}\) 

Chúc bạn học tốt nha !!!

\(x+y+z=0\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=0\)

Mà \(xy+yz+zx=0\)(theo đề) nên \(2\left(xy+yz+zx\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\y^2\ge0\\z^2\ge0\end{cases}}\) (với mọi x;y;z) nên \(x^2+y^2+z^2\ge0\) (với mọi x;y;z)

Để \(x^2+y^2+z^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\\z^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=z=0\)

Vậy \(A=\left(0-1\right)^{2016}+0^{2017}+\left(0+1\right)^{2018}=\left(-1\right)^{2016}+0+1^{2018}=2\)

Thay x+y=2 vao biểu thức A:

  A=2(x+2)(y+2)

    =2(xy+2x+2y+4)

    =2xy +4x+4y+8

    =2xy+4(x+y)+8

   thay x+y=2 và xy= -3 vao A:

  A= 2×(-3)+4 × 2 +8 = 10

cái này tính nhah k bn

Thay x+y=2 vào biểu thức A :

A=2(x+2)(y+2)

 =2(xy+2x+2y+4)

=2xy +4x+4y+8

=2xy+4(x+y)+8

thay x+y=2 và xy= -3 vào A:

A=2 ×(-3)+4 ×2+8=10