xét:111...111-10n=(1111...111-n)-9n 

n chữ số 1.         n+1số1

Mà:111111...111-nchia hết cho9 (vì111..111và n khi chia hềt cho 9 có cùng số dư) và 9n chia hết cho9

111,,,111-n-9nchia hết cho 9

111...111-10n chia hết cho 9 

vậy1111...111-10n chia hết cho9

đơn giản mà

11111...1 -10n chia hết cho 9 

=>11...1-n-9n chia hết cho 9

ta có:

9n chia hết cho 9

=> 11....1-n phải chia hết cho 9 =>tổng số đó chia hết cho 9

mà tổng các chữ số của 111...1=n

vì 1111...1 và n có cùng số dư khi chia cho 9 nên hiệu của nó chia hết cho 9

nên 11....1-n chia hết cho 9

=>111...1-10n chia hết cho 9

ai làm đi, mình cũng chưa biết làm

Vì 111...11(n chữ số 1) có tổng các chữ số = 1 . n = n nên n chia cho 9 dư bao nhiêu thì 111...11(n chữ số 1) chia cho 9 dư bấy nhiêu.

Mà 10n = \(\overline{n0}\) nên n + 0 có cùng số dư với n. Vậy, 10n có cùng số dư với 111...11(n chữ số 1).

Vì 111...11(n chữ số 1) và 10n có cùng số dư khi chia cho 9 nên hiệu đó chia hết cho 9

Linh ơi bài này ở đâu thế

bài này ở toán buổi chiều

ai giải hộ mình mình k cho

câu c là +n nha

để 11111....-10nchia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9

=>1+1+1+1+....-10n=n-10n=9n\(⋮9\)

Chứng minh n^2+n+1 ko chia hết cho 5, ko chia hết cho 4

Mình đang cần gấp

Ta thấy: 11...1 ( n chữ số 1) có tổng = n nên:
8n +n = n x ( 8+1 ) = n x 9 chia hết cho 9 
Vậy A chia hết cho 9

Lời giải:

$\underbrace{\overline{111...1}}_{n}$ có tổng các chữ số là $n$

$\Rightarrow \overline{111....1}-n\vdots 9$

$\Rightarrow \overline{111....1}-n+9n\vdots 9$

$\Rightarrow \overline{1111...1}+8n\vdots 9$

Hay $A\vdots 9$

cho các số 1,3,4,7,8.từ năm chữ số này có thể lập được tát cả bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau sô

@ Châu Ngọc:

Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)

Trong đó:

Có 2 cách chọn e

Có 4 cách chọn a

Có 3 cách chọn b

Có 2 cách chọn c

Có 1 cách chọn d

Số số chẵn có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là:

4 \(\times\) 3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 \(\times\) 2 = 48 (số)

Đáp số: 48 số