chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì n^4+7n^2+3n^2+21 ko thể là số nguyên tố
HT
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng với n nguyên thì n^6 + n^4 - 3n^3 +7n^2 -3n + 3 ko là số chính phương
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N* thì 2 số sau là 2 số nguyên tố
a) 7n+ 10 và 5n+7
b) 2n +3 và 4n+8
1. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN(21 4;14 3) 1 n n
2. Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2 1 p cũng là số nguyên tố thì 4 1 p
là hợp số?
chứng minh rằng với n là số nguyên thì n^6+n^4-3n^3+7n^2-3n+3 không là số chính phương
hello l am Duong quang minh, nice to meet you, how old are you, l am nine how do you spell your name ,m-i-n-h
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 2 số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau :
a) 4n+3 và 8n+8
b) 5n+7 và 7n+10
Bài giải
a, Ta có : \(8n+8=4\left(n+2\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ với }\forall n\in N\)
\(\Rightarrow\)Không có số tự nhiên n nào thỏa mãn đề bài
b, Gọi \(ƯCLN\left(5n+7\text{ ; }7n+10\right)=d\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }7n+10\text{ }⋮\text{ }d\\5n+7\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\text{ }\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }5\left(7n+10\right)\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\\7\left(5n+7\right)\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }35n+50\text{ }⋮\text{ }d\\35n+49\text{ }\text{ }\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\Rightarrow\text{ }1\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }d=1\)
\(\Rightarrow\text{ }5n+7\text{ và }7n+10\) là 2 số nguyên tố cùng nhau
chứng minh rằng các số sau là nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
n2+3n+1 ; n+1
Đặt UCLN(n2 +3n + 1 , n + 1)= d
n + 1 chia hết cho d => n(n + 1) chia hết cho d
=>N 2 + n chia hết cho d
=> (n2 + 3n + 1 - n2 - n) chia hết cho d
=> 2n + 1 chia hết cho d
n + 1 chia hết cho d => 2(N + 1) chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d
Mà UCLN(2n + 1 ; 2n + 2) = 1
Vậy n2 + 3n + 1 và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 3n+2 và 12n +5 nguyên tố cùng nhau
Muốn chứng minh hai số là nguyên tố cùng nhau thì ta chứng minh ước chung lớn nhất của chúng bằng 1.
Thật vậy, Giả sử d là ước chung của 3n + 2 và 12n + 5 .
=> d là ước của 3n + 2 => d là ước của (3n+2).4 = 12n + 8
=> d là ước của (12n + 8) - (12n + 5) = 3 => d là ước của 3n
=> d là ước của (3n + 2) - 3n = 2
Vì d vừa là ước của 3 và 2 nên d = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng 3n+4 và 4n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
gọi uoc chung cua 3n + 4 va 4n+5 là x
ta co
3n+4chia het cho x suy ra 12n+16 chia het cho x
4n+5 chia het cho x suy ra 12n+15 chia het cho x
suy ra 12n+16-12n+15=1 chia het cho x suy ra x =1
vay 4n+5 và 3n+4 nguyen to cung nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ƯCLN (3n+4,4n+5) là d ( d thuộc N*)
suy ra 3n+4 chia hết cho d , 4n+5 chia hết cho d.
Xét 3n+4 chia hết cho d
suy ra 4(3n+4) chia hết cho d
hay 12n+16 chia hết cho d (1)
4n+5chia hết cho d
suy ra 3(4n+5) chia hết cho d
hay 12n+15 chia hết cho d (2)
(1),(2) suy ra (12n+16)-(12n+15)chia hết cho d.
1 chia hết cho d
suy ra d=1
suy ra ƯCLN(3n+4,4n+5)=1
Vậy 3n+4,4n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ƯC(3n + 4 , 4n + 5)
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\\4n+5⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12n+16⋮d\\12n+15⋮d\end{cases}}\)
( 12n + 16 ) - ( 12n + 15 )
= 12n + 16 - 12n - 15
= 1
Vì ƯCLN(3n + 4 , 4n + 5) = 1 nên d chỉ có thể = 1
Vì ƯCLN của hai số nguyên tố cùng nhau luôn luôn = 1
=> 3n + 4 và 4n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Học tốt nhrs bạn !
Đúng 0
Bình luận (0)
1.a,Tìm stn n để 9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,Tìm số nguyên tố n sao cho n+2 và n+4 đều là số nguyên tố
2.a,Chứng minh với mọi số nguyên x,y nếu:6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31
b,Chứng minh rằng với mọi STN n khác 0 thì 2n+1 và n(n+1)là 2 số nguyên tố cùng nhau
MNG IUPS EM VS Ạ :))