Cho số tự nhiên C = ax.by trong đó a, b là các số nguyên tố đôi một khác nhau; còn x, y là các số tự nhiên khác 0. Biết C3 có 40 ước. Hỏi C2 có bao nhiêu ước.
LQ
Những câu hỏi liên quan
Cho số tự nhiên
A
a
x
b
y
c
z
trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức:
x
+
1
y
+
1
z
+
1
Đọc tiếp
Cho số tự nhiên A = a x b y c z trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: x + 1 y + 1 z + 1
Cho số tự nhiên A = a x b y c z trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)
Số ước của A chỉ chứa thừa số nguyên tố là x thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố b là y thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố c là z thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố ab là xy thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố ac là xz thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố bc là yz thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố abc là xyz thừa số. Vì A là ước của chính nó, do đó số ước của A bằng:
x+y+z+xy+yz+zx+xyz+1 = x(z+1)+y(z+1)+xy(z+1)+z+1 = (z+1)(x+y+xy+1)
= (z+1)[(x+1)+y(x+1)] = (z+1)(y+1)(x+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số tự nhiên A= a^x.b^y.c^z
trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x,y,z là các số tự nhiên khác 0. chứng tỏ rằng số ước số của A được tính bởi công thức : (x+1)(y+1)(z+1)
Cho số tự nhiên N=p1.p2^2.p3^3.p4^4, trong đó p1, p2, p3, p4 là các số nguyên tố đôi một khác nhau. Số các ước số của N là?
Số các ước của N là:
(1 + 1)(2 + 1)(3 + 1)(4 + 1) = 120 (ước)
Đ/S:...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số tự nhiên A=ax*by*cz trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi 1 khác nhau,còn x,y,z là các số tự nhiên khác 0.chứng tỏ rằng số ước của A được tính bằng công thức:
(x+1)*(y+1)*(z+1)
Cho số tự nhiên A= ax . by . cz trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x,y,z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng Ước của A được tính bằng công thức
(x+1).(y+1).(z+1)
Ta sẽ tính ước của từng thừa số
Ta có:
- Ư(ax) = {a1; a2; a3;...; ax}
Như thế sẽ có x + 1 ước
- Ư(by) = {b1; b2; b3;...; by}
Như thế sẽ có y + 1 ước
- Ư(cz) = {c1; c2; c3;...; cz}
Như thế sẽ có z + 1 ước
Vậy Ư(A) sẽ tính theo công thức (x + 1)(y + 1)(z + 1)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số tự nhiên p=a^xb^x, trong đó a,b là các số nguyên tố khác nhau ; x,y là các số tự nhiên khác 0.biết p^2 có đúng 15 ước số,số ước của p^3
cho số tự nhiên p=a^xb^x, trong đó a,b là các số nguyên tố khác nhau ; x,y là các số tự nhiên khác 0.biết p^2 có đúng 15 ước số,số ước của p^3 là
cho số tự nhiên B = a^x X b^y trong đó a;b là 2 số nguyên tố khác nhau x;y là các số tự nhiên khác 0 biêt B^2 có 15 ước vậy B^3 có bao nhiêu ước ?
Ta có:
B = 2x . 3y
B2 = 22x . 32y
=> số ước của B2 là (2x + 1).(2y + 1) = 15
+ Nếu x > y thì 2x + 1 = 5; 2y + 1 = 3
=> x = 2; y = 1
=> số ước của B3 là (3.2 + 1).(3.1 + 1) = 40 (ước)
+ Nếu x < y thì 2x + 1 = 3; 2y + 1 = 5
=> x = 1; y = 2
=> số ước của B3 là (3.1 + 1).(3.2 + 1) = 40 (ước)
Vậy B3 có 40 ước
Chú ý: ta loại trường hợp: 2x + 1 = 15; 2y + 1 = 1 hoặc ngược lại vì khi đó 1 trong 2 số x hoặc y = 0, không đúng với đề bài là x; y là các số tự nhiên khác 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
B = 2x . 3y
B2 = 22x . 32y
=> số ước của B2 là (2x + 1).(2y + 1) = 15
+ Nếu x > y thì 2x + 1 = 5; 2y + 1 = 3
=> x = 2; y = 1
=> số ước của B3 là (3.2 + 1).(3.1 + 1) = 40 (ước)
+ Nếu x < y thì 2x + 1 = 3; 2y + 1 = 5
=> x = 1; y = 2
=> số ước của B3 là (3.1 + 1).(3.2 + 1) = 40 (ước)
Vậy B3 có 40 ước
Chú ý: ta loại trường hợp: 2x + 1 = 15; 2y + 1 = 1 hoặc ngược lại vì khi đó 1 trong 2 số x hoặc y = 0, không đúng với đề bài là x; y là các số tự nhiên khác 0
Đúng 0
Bình luận (0)