Gọi biểu thức trên là A.

\(A=x^2+3x+7\)

\(A=x^2+2x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+7\)

\(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}+7\)

\(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

Nhận xét : \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Vậy \(minA=\frac{19}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)

dễ mà!!!

phân tích ra pạn!!!

nếu hk bik lm thì tick đi r mình lm cho!!!

GTNN LÀ -10

\(A=x^2-2x-x+2+3=x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)+3=\left(x-2\right).\left(x-1\right)+3\)

Ta có \(x\ge2\Rightarrow x-2\ge0\)

\(x\ge2\Rightarrow x-1\ge1\)

Do đó \(\left(x-2\right).\left(x-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left(x-2\right)\left(x-1\right)+3\ge3\)

Vậy GTNN của A= 3 khi x-2=0 hay x=2