Lời giải:

Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k(k>0)$

$\Rightarrow x=3k; y=4k; z=5k$.

Khi đó:

$2x^2+2y^2-3z^2=-100$

$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$

$\Rightarrow -25k^2=-100$

$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=2$ (do $k>0$)

Ta có:

$x=3k=3.2=6; y=4k=4.2=8; z=5k=5.2=10$

c)\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}=k\Rightarrow z=5k\)

mà\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

thay\(6k^2+8k^2-15k^2=-100\)

\(k^2\left(6+8-15\right)=-100\)

\(k^2.\left(-1\right)=-100\)

\(k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

bạn thế vào nha

Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$

$\Rightarrow x=3k; y=4k; z=5k$. Ta có:

$2x^2+2y^2-3z^2=-100$
$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$

$\Rightarrow -25k^2=-100$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì $x=3.2=6; y=4.2=8; z=5.2=10$

Nếu $k=-2$ thì $x=3(-2)=-6; y=4(-2)=-8; z=5(-2)=-10$

Mjk quên cách r

Xl nha

Kgiúp đc bn

Nhớ lại giúp mình với nen nỉ

Ta có:x/3=y/4=z/5

=>đặt x=3k;y=4k;z=5k

2x^2+2y^2-3z^2=-100

<=>-25k^2=-100

<=>k^2=4

<=>\(\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\\z=10\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-8\\z=-10\end{cases}}\end{cases}}\)

\(x:y:z=3:4:5\Leftrightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)

\(2x^2+2y^2-3z^2=2.\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2-3.\left(5k\right)^2=18k^2+32k^2-75k^2=100\)

\(\Leftrightarrow-25k^2=-100\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=2\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{5}=\frac{x+1+y+2-z+1}{3+4-5}=\frac{54}{2}=27\Rightarrow laanfluot:\)

Chia làm 2 phần hả bạn.

Phần 1: 

            \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\Leftrightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có;

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)

Suy ra \(x^2=36;y^2=64;z^2=100\Rightarrow x=\pm6;y=\pm8;z=\pm10\)

Vậy (x,y,z) = (6,8,10) : (-6,-8,-10)

Phần 2 :

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{5}=\frac{x+1+y+2-\left(z-1\right)}{3+4-5}=\frac{54}{2}=27\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=80\\y=106\\z=136\end{cases}}\)

cậu viết chắc lâu lắm nhỉ

a)x=4, y=6 ,z=10                                   c)x=6,y=9,z=12                              e)x=-3,y=-5,z=154/3

b)x=12,y=16,z=28                                   d) y=-28, x=-42,z=-20                   f)x=36,y=24,z=9

g)nản                                                    h)x=1,y=2,z=3

        làm mất bao nhiêu lâu. k đúng giùm

a)  ko có " z" sao làm!!

b) áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\) =\(\frac{z-x}{7-4}=\frac{16}{3}\)

=> x/3 = 16/3 => x = 16

=> y/4 = 16/3 => y = ...

=> z/7 = 16/3 => z = ...

Có ai trình bày chi tiết đc ko zậy? Mình chẳng hiểu gì hết trơn á!!!🤔