(5^2018+5^2018+5^2018+5^2018) + 5^2018 -5x=0

5^2018+5^2018+5^2018+5^2018+5^2018-5x     =0

5(5^2018)-5x                                                        =0

5x                                                                        =5(5^2018)-0

5x                                                                        =5(5^2018)

Suy ra x= 5^2018

Vậy: x= 5^2018

Theo bài ra ta có:x> hoặc = 2018
=>2018+2018-x=x
=>2x=2018*2
=>x=2018

Lập bảng

4037-2x=1 với \(x\le2018\)

2x=4036

x=2018(t/m)

4037=1(loại)

2x-4037=1 với x\(\ge2019\)

2x=4038

x=2019(t/m)

Vì \(\left(x-5\right)^{2018}\ge0;\left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\Rightarrow\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\)

mà \(\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|^{2018}=0\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5 ; \(2y^2=162\Leftrightarrow y^2=81\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=9\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vì \(\left(x-5\right)^{2018}\ge0\\ \left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\\ \)

Suy ra phương trình dc thỏa mãn khi và chỉ khi x-5 = 0 và 2y^2-162=0

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2018}=0\\\left|2y^2-162\right|^{2018}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\2\left(y^2-81\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=\pm9\end{matrix}\right.\)

\(\left|x^{2018}+|x-1|\right|=x^{2018}+2404\)

\(\Leftrightarrow x^{2018}+\left|x-1\right|=x^{2018}+2404\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=2404\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2404\\x-1=-2404\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2405\\x=-2403\end{cases}}}\)