*/ Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1) => Luôn chia hết cho 3

*/ 2¹⁵+424=2.2¹⁴+2.212=2(2¹⁴+212)  => Luôn chia hết cho 2

*/  \(S1=\frac{2012\left(2012-1\right)}{2}-1-2=2023063\)

*/ \(S2=\frac{2012\left(2012-1\right)}{2}-1=2023065\)

Ta có: C = 2 + 2² + 2³ + ..... + 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²

=> C = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ..... + ( 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹² )

=> C = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ........ + 2²⁰¹¹.(1 + 2)

=> C = 2.3 + 2³.3 + ..... + 2¹¹.3

=> C = 3.(2 + 2³ + ..... + 2¹¹) chia hết cho 3 (đpcm)

Nguyễn Quang Trung làm đúng rồi. thông minh thật

Ta có:

A= 2+2²+2³+...+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹+2²⁰¹²

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)+(2^2011+2^2012)

A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^2008(2+2^2)+2^2010(2+2^2)

A=6+2^2x6 + .....+2^2008x6 + 2^2010x6

A=6x(1+2^2+...+2^2008+2^2010) chia hết cho 6 

Vậy A chia hết cho 6

Bạn vào mục câu hỏi tương tự ấy!

 S =(2 + 22) + ( 23 + 24 ) +……..+ ( 22011 + 22012 )
                               = (2 + 22) +26(2 + 22) + ……….22010(2 + 22)
                               =      6       +      22.6   + ………22010.6
                               = 6 ( 1 + 22 + ……+ 22010 )
vậy  chia hết cho 6

Ta có:

A= 2+2²+2³+...+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹+2²⁰¹²

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)+(2^2011+2^2012)

A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^2008(2+2^2)+2^2010(2+2^2)

A=6+2^2x6 + .....+2^2008x6 + 2^2010x6

A=6x(1+2^2+...+2^2008+2^2010) chia hết cho 6 

Vậy A chia hết cho 6

1) \(1+4+4^2+4^3+...+4^{2012}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)

\(=21+21\cdot4^3+...+21\cdot4^{2010}\)

\(=21\cdot\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)\) chia hết cho 21

2) \(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)

\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)

\(=8+8\cdot7^2+...8\cdot7^{100}\)

\(=8\cdot\left(1+7^2+...+7^{100}\right)\) chia hết cho 8

3) CM chia hết cho 5:

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)

\(=5\cdot2+5\cdot2^2+...+5\cdot2^{98}\)

\(=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{98}\right)\) chia hết cho 5

CM chia hết cho 31:

\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\cdot31+...+2^{96}\cdot31\)

\(=31\cdot\left(2+...+2^{96}\right)\) chia hết cho 31

Rrffhvyccbvfccvbbbhhgg

A = 1 + 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹²

A = ( 1 + 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ + 3⁵ ) +...+ ( 3²⁰¹⁰ + 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹² )

A = ( 1 + 3 + 3² ) + 3³ . ( 1 + 3 + 3² ) +...+ 3²⁰¹⁰ . ( 1 + 3 + 3² )

A = 13 + 3³ . 13 +...+ 3²⁰¹⁰ . 13

A = 13 + ( 3³ +...+ 3²⁰¹⁰ ) . 13

Vì 13 \(⋮\)13 nên 13 + ( 3³ +...+ 3²⁰¹⁰ ) . 13 \(⋮\)13

hay A \(⋮\)13

~ Hok tốt ~

http://olm.vn/hoi-dap/question/93424.html

Bạn vào đây tham khảo nhé !!!

A= 2+2^2+2^3+...+2^2010+2^2011+2^2012

A= (2^1+2^2).1+(2^1+2^2).2^2+...+(2^1+2^2).2^2010

A= 6.1+6.2^2+...+6.2^2010

A= 6.(1+2^2+...+2^2010) chia hết cho 6

Vậy A chia hết cho 6                        3 TICK NHA!

do A chia hết cho 6-> A chia hết cho 6