giúp mình , mình đang gấp

a=7 nhé

a=70

Ta có: a  chia 12 dư 10,chia 18 dư 16,chia 24 dư 22

=>a + 2 chia hết cho 13;19

Vì a nhỏ nhất =>a + 2 BCNN(12;18;24)

=>a + 2= BCNN(12;18;24)= 72

Vậy nên a bằng 70

mách à đi đâu cũng trừ điểm

j\(\sqrt{\sqrt[]{}\dfrac{ }{ }^{ }_{ }_{ }}\)

Theo bài ra, ta có: \(\left(167-17\right)⋮a,\left(235-25\right)⋮a\left(a>25\right)\) (số chia luôn lớn hơn số dư)

hay \(150⋮a,210⋮a\Rightarrow a\inƯC\left(150;210\right)\)

\(150=2.3.5^2\)

\(210=2.3.5.7\)

\(ƯCLN\left(150;210\right)=2.3.5=30\)

\(a\inƯ\left(ƯCLN\left(150;210\right)\right)\inƯ\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

Mà a > 25 nên a = 30

167 : a dư 17

=> 167 - 17 chia hết cho a

=> 150 chia hết cho a (1)

235 : a dư 25

=> 235 - 5 chia hết cho a

=> 210 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) => a thuộc ƯC(150;210) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }

Mà số chia lớn hơn số dư => a > 17 => a = 30 ( thỏa mãn )

Vậy a = 30

a)Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

=> p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

=> q = 3

b)126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126

=>126-25=101 chia hết cho a

Mà 101=1.101

=>a=1(L) hoặc a=101(TM)

Vậy a=101

gọi số cần tìm là A :

chia cho 29 dư 5

A = 29 x p + 5 ( p \(\in\)N )

A = 31 x q + 28 ( q \(\in\)N )

nên :

29 x p + 5 = 31 x q + 28 

=> 29 x ( p - q ) = 2 x q + 23

ta có :

2 x q + 23 là số lẻ

=> 29 x ( p - q )  là số lẻ

vậy p - q = 1

theo giả thiết phải tìm A  nhỏ nhất :

=> 2q = 29 x ( p - q ) - 23 nhỏ nhất

=> q nhỏ nhất ( A = 31 x q + 28 )

=> p - q nhor nhất

suy ra : 2 x q = 29 x 1 - 23 = 6 

=> q = 6 : 2 = 3

vậy số cần tìm là : A = 31 x q + 28 =31 x 3 + 28 = 131

mình nhầm = 121

ta có : 

cóp mạng

Trả lời\

Câu 1 : Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a thuộc N ; a < 999 )

a chia 8 dư 7 => ( a + 1 ) chia hết cho 8

a chia 31 dư 28 => ( a + 3) chia hết cho 31

Ta có ( a + 1 ) + 64 chia hết cho 8 = ( a + 3 ) + 62 chia hết cho 31

Vậy ( a + 65 )  chia hết cho 8 và 31

=> a + 65 chia hết cho 248

Vì a < 999 nên (  a + 65 ) < 1064

Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì  a cũng phải  là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn

=> a = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

Bài 1.

Gọi số cần tìm là x (x X ; x  999)

x chia 8 dư 7 =>(x+1) chia hết cho  8

x chia 31 dư 28 =>(x+3)chia hết cho 31

Ta có (x+1 ) +64 chia hết cho 8 =(x+3)+62 chia hết cho 31

Vậy (x+65)chia hết cho 8 ;31

Mà ( 8;31)=1

=>x+65 cia hết co 248

Vì x  999 nên (x+ 65) 1064

Để x là số tự nhiên lớn  nhất thõa mãn điều kiện  thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thõa mãn

=> x=927

Vậy số x cần tìm là:927

Câu 2

Ta có a chia 17 dư 8 => a - 8 chia hết cho 17 => a - 8 + 17 = a + 9 chia hết cho 17

a chia 25 dư 16 => a - 16 chia hết cho 25 => a - 16 + 25 = a + 9 chia hết cho 25

=> a + 9 chia hết cho 17 và 25

=> a + 9 = BC( 17; 25 )

mà ( 17 ; 25 ) = 1

=> BCNN ( 17 ; 25 ) = 17 . 25 = 425

=> a + 9 = B(425) = ( 425 ; 850 ; 1275 ; ... )

=> a = ( 416 ; 841 ; 1266 ; ... )

Vì a là số có 3 chữ số  nên a = 841

Vậy a = 841