a) k=1 vì 23 là số nguyên tố.

b)vì các số chẵn còn lại đều chia hết cho 2.

Số 2 là số chẵn duy nhất là vì số 0 : và 1 ko phải là hợp số hay số nguyên tố nên chỉ có 2 mới là số nguyên tố chẵn duy nhất 

a) Nếu k = 0 thì 23k = 0 không là số nguyên tố (loại)

Nếu k = 1 thì 23k = 23 là số nguyên tố(chọn)

Nếu k > 1 thì 23k sẽ có nhiều hơn 2 ước nên không phải là số nguyên tố(loại)

 Vậy k = 1 thì 23k là số nguyên tố

b) Vì 2 chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó còn những số chẵn khác đều có nhiều hơn 2 ước nên 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

câu 1(k≥0)

Ta có nếu k>1 thì x⋮1;k;23;và chính nó(loại)

Ta có nếu k=0 thì 23.0 =0 (loại vì 0 không phải là số nguyên tố

Ta có nếu k=1 thì 23.1=23 (chọn vì 23 là số nguyên tố 

=>k=1

Câu 2 

Vì 2 chia hết cho 1 và chính nó 

còn các số chẵn khác thì sẽ có dạng 2k (k>1;k∈N*)

=>các số đó chia hết cho 2;1;k;và chính nó

a) + Với k = 0 thì 23.k = 23.0 = 0, không là số nguyên tố, loại

+ Với k = 1 thì 23.k = 23.1 = 23, là số nguyên tố, chọn

+ Với k > 1 thì 23k có ít nhất 3 ước là: 1; 23 và k, không là số nguyên tố, loại

Vậy k = 1

b) 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất vì:

+ 2 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

+ Nếu tồn tại 1 số nguyên tố chẵn > 2 thì số đó có ít nhất 3 ước là: 1; 2 và chính nó, vô lí

a) 23.k có ít nhất các ước là 23;k;1

23.k là số nguyên tố nếu nó chỉ có 2 ước là 1 và chính nó (là 23.k)

=> 23.k = 23 => k = 1

Vậy...

b) 2 chỉ có 2 ước là  1 và 2 nên 2 là số nguyên tố

các số chẵn lớn hơn 2 có ít nhất 3 ước là 1;2;và chính nó nên không thể là số nguyên tố

Vậy 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất

Số nguyên tố là số chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Nếu k lớn hơn 1 thì 3.k hay 7.k không phải là số nguyên tố vì khi đó chúng có nhiều hơn 2 ước. 

=> k = 1

-Loại bỏ trường hợp k = 0 vì như thế 3.k không thể là số nguyên tố.

Xét K=0=>3k=0(loại)

Xét K=1=>3k(thỏa mãn)

Xét k>1=>3k có nhiều hơn 2 ước (loại)

=> k=1

Tương tự với câu 7k