Cho hai hình vuông có cùng cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ). 

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY.

Có các viên gạch giống hệt nhau với kích thước 5 x 10 x 20 (cm) được xếp ở ba vị trí như hình vẽ. Biết tại vị trí 2 có hai viên gạch được xêp chồng lên nhau. Hỏi áp lực do các viên gạch tác dụng lên mặt đất tại vị trí nào lớn nhất?

A. Tại vị trí 1.

B. Tại vị trí 2.

C. Tại vị trí 3.

D. Tại ba vị trí áp lực như nhau

Có nhiều tờ giấy chồng nhau, mỗi tờ có bề dày là 0,1 mm. Ta xếp chồng liên tiếp tờ này lên tờ khác (h.48). Giả sử có thể thực hiện việc xếp giấy như vậy một cách vô hạn.

Gọi u1 là bề dày của một tờ giấy, u 2  là bề dày của một xếp giấy gồm hai tờ, u 3  là bề dày của một xếp giấy gồm ba tờ, …,  u n  là bề dày của một xếp giấy gồm n tờ. Tiếp tục như vậy t được dãy số vô hạn ( u n ).

Bảng sau đây cho biết bề dày (tính theo mm) của một số chồng giấy.

a) Quan sát bảng trên và nhận xét về giá trị của u n  khi n tăng lên vô hạn.

b) Với n như thế nào thì ta đạt được những chồng giấy có về dày lớn hơn khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng? (Cho biết khoảng cách này ở một thời điểm xác định là 384000 km hay 384 . 10 9   m m

Cho tam giác đều và hình vuông cùng có cạnh bằng 4 được xếp chồng lên nhau sao cho một đỉnh của tam giác đều trùng với tâm của hình vuông, trục của tam giác đều trùng với trục của hình vuông (như hình vẽ). Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình đã cho khi quay quanh trục AB là.