x + 7 + 1 ⋮ x + 7

x + 7 ⋮ x + 7

=> 1 ⋮ x + 7

=> x + 7 thuộc Ư(1) = {-1; 1; -7; 7}

=> x thuộc {-8; -6; -14; 0}

vậy_

x + 8 ⋮ x + 7

=> x + 7 + 1 ⋮ x + 7

làm tiếp như câu a

Ta có:

x+7+1 chia hết cho x+7

suy ra x+7+1-(x+7) chi hết cho x+7

suy ra 1 chia hết cho x+7

x+7 thuộc 1;-1

suy ra x=-6;-8

Ta có:
x²-3x-5 =x.x-3.x-5 chia hết cho x-3

=x.(x-3) chia hết cho x-3 suy ra 5 chia hết cho x-3

suy ra x-3 thuộc 5;-5;1;-1

suy ra x=8;-2;4;2

x²-x-1

x.x-x-1

x.(x-1)-1

suy ra x-1 thuộc 1;-1

suy x=2;0

1, để 2-x chia het cho x+ 1 thi

2-x  = 2 - ( x + 1 ) 

mà x + 1 chia het cho x+ 1 

s ra x+ 1 thuộc u của 2 

1) ta có: 2-x chia hết cho x+1

Mà 2-x = -(x+1)+3 chia hết cho x+1

=> 3 chia hết cho x+1

=> (x+1) thuộc Ư(3)={\(\pm1;\pm3\) }

Ta có bảng sau:

Vậy x={-4;-2;0;2}

Các câu khác làm tương tự

Bài 2:

Ta có: 

$59x=2004-46y=2(1002-23y)\vdots 2$

$\Rightarrow x\vdots 2$. Mà $x$ là số nguyên tố nên $x=2$

Khi đó:

$59.2+46y=2004$

$\Rightarrow y=\frac{2004-59.2}{46}=41$ (thỏa mãn)

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Vì $a$ chia 19 dư 3, chia 4 dư 3 nên $a-3\vdots 19;4$

$\Rightarrow a-3=BC(19,4)\vdots BCNN(19,4)$ hay $a-3\vdots 76$

Đặt $a=76k+3$ với $k$ tự nhiên.

Vì $a$ chia 17 dư 9 nên:

$a-9\vdots 17$

$\Rightarrow 76k-6\vdots 17$

$\Rightarrow 76k-6-17.4k\vdots 17$

$\Rightarrow 8k-6\vdots 17$

$\Rightarrow 8k-6-34\vdots 17$

$\Rightarrow 8k-40\vdots 17$

$\Rightarrow 8(k-5)\vdots 17$

$\Rightarrow k-5\vdots 17$

$\Rightarrow k=17m+5$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó:

$a=76k+3=76(17m+5)+3=1292m+383$

Vậy $a$ chia $1292$ dư $383$