cho A=1+4+42+43+....+496 chung minh rang A chia het cho 17
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
TX
Những câu hỏi liên quan
1
chung to rang :101995+8 la mot so tu nhien
chung minh rang:1028+8 chia het cho 72
2.
a, 10n+53 chia het cho 9
b, 4343-1717chia het cho 10
3.
2x+5 chia het cho x+1
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
BAI 1 :
CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17
BAI 2 :
CHUNG MINH RANG : neu m + 4n chia het cho 13 . MOI m,n deu thuoc N
BAI 3 : CHUNG MING RANG :
a) 55 - 54+ 53 chia het cho 7
b) 109 + 108+ 107chia het cho 222
GIUP MINH 3 BAI NAY VOI !
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
Đúng 0
Bình luận (0)
chung to rang so 43^43 - 17^17 chia het cho 5
cho a-56 chia het cho 17. Chung minh rang 10a+b chia het cho 17
cho 3a + 2b chia het cho 17 chung minh rang 10 a + b chia het cho 17
A,Cho n=abcd chung minh rang n chia het cho 4 thi 2c +d chia het cho 4
B,cho abc-deg chia het cho 13 chung minh rang abcdeg chia het cho 13
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung to rang hieu 4343 - 1717luon chia het cho 10
*ĐỂ CHỨNG MINH chia hết ta dùng phương pháp tình CHỮ SỐ TẬN CÙNG
Ta thấy chữ số tận cùng của \(43^{43}\)chính là chữ số tận cùng của \(3^{43}\)
Ta có \(3^{43}=3^{40}.3^3=\left(3^4\right)^{10}.3^3=81^{10}.27\)
Vì 81 tận cùng là 1 nên \(81^{10}\)tận cùng bằng 1 suy ra \(81^{10}.27\)tận cùng bằng 7 . Do vậy \(3^{43}\)tận cùng bằng 7
Khi đó \(43^{43}\)tận cùng bằng 7 (1)
Ta thấy chữ số tận cùng của \(17^{17}\)chính là chữ số tận cùng của \(7^{17}\)
Ta có \(7^{17}=7^{16}.7=\left(7^4\right)^4.7=2401^4.7\)
Vì 2401 tận cùng bằng 1 nên \(2401^4\)tận cùng bằng 1 suy ra \(2401^4.7\)tận cùng bằng 7 hay \(7^{17}\)tận cùng bằng 7
Khi đó\(17^{17}\)tận cùng bằng 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(43^{43}-17^{17}\)tận cùng bằng 0 hay \(43^{43}-17^{17}\)chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chung minh rang: neu x, y thuoc N thi x+2y chia het cho 5 <=> 3x-4y chia het cho 5.
2. Chung minh: 2x+3y chia het cho 17 <=> 9x+5y chia het cho 17.