+, Nếu 2x+3y chia hết cho 17

=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17

=> 26x+39y chia hết cho 17

Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17

=> 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17

=> 9x+5y chia hết cho 17

+, Nếu 9x+5y chia hết cho 17

Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17

=> 9x+5y+17x+34y chia hết cho 17

=> 26x+39y chia hết cho 17

=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17

=> 2x+3y chia hết cho 17 ( vì 13 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

=> ĐPCM

Tk mk nha

ê đồ dâm dê

Nguyễn Khắc Vinh bao giờ cũng trả lời ko liên quan đến câu hỏi mà mọi người cũng tick choNguyễn Khắc Vinh

sssssssssssss

1 giải

Ta có 17 chia hết cho 17

suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17

suy ra 20a+2b chia hết cho 17

rút gọn cho 2

suy ra 10a+b chia hét cho 17 

2 giải

* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *

nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17

vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh

3 bó tay

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

gbvn nngvjn

Ta có: 2x + 3y chia hết cho 17 => 4(2x + 3y) chia hết cho 17

17 chia hết cho 17 => 17(x + y) chia hết cho 17

=> 17(x + y) - 4(2x + 3y) chia hết cho 17

=> 17x + 17y - 8x - 12y chia hết cho 17

=> 9x + 5y chia hết cho 17 (đpcm)

Ngược lại:

Ta có: 9x + 5y chia hết cho 17

=> 17(x + y) - (9x + 5y) chia hết cho 17

=> 17x + 17y - 9x - 5y chia hết cho 17

=> 8x + 12y chia hết cho 17

=> 4(2x + 3y) chia hết cho 17

Mà (4,17) = 1 

=> 2x + 3y chia hết cho 17 (đpcm)

Cậu nhân 2x + 3y lên 5 lần rồi lấy 3 lần 9x + 5y trừ đi ra 17 x chia hết cho 17 => đpcm

1.\(2x+3y⋮17\Rightarrow13\left(2x+3y\right)⋮17\)

=> 26x + 39y = 9x + 5y + 17x + 34y chia hết cho 17 mà\(17x⋮17;34y⋮17\Rightarrow9x+5y⋮17\)

2.Mình có từng giải 1 bài tương tự rồi mà.Bạn xem lại thử