18x^2+a chia 2x-3=9x+27/2 dư a+81/2

vì 18x^2 chia hết cho 2x-3 => a+81/2=0=> a=-81/2

A la 7

B la 15

Ta có x³ + ax + b \(⋮\)x² - 2x - 3

<=> x³ + ax + b \(⋮\)(x - 3)(x + 1) 

=> x = 3 và x = -1 là nghiệm của x³ + ax + b

Khi đó 3³ + 3a + b = 0 

<=> 3a + b = -27 (1) 

Lại có -1³ - a + b = 0

<=> -a + b = 1 (2)

Từ (1) và (2) => a = -7 ; b = -6

Vậy a = -7 ; b = -6 thì x³ + ax + b \(⋮\)x² - 2x - 3

Đặt:  \(f\left(x\right)=18x^2+a\)

\(18x^2+a\)  chia hết cho  \(2x-3\)thì:   \(f\left(\frac{3}{2}\right)=0\)

Ta có:     \(f\left(\frac{3}{2}\right)=18.\left(\frac{3}{2}\right)^2+a=0\)

<=>   \(40,5+a=0\)

<=>       \(a=-40,5\)

Vậy...

Đa thức \(K\left(x\right)=6x^3-2x^2-ax-2\)chia hết cho nhị thức 2x - 3 khi \(\frac{3}{2}\)là nghiệm của K(x)

hay \(K\left(\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow6.\left(\frac{3}{2}\right)^3-2.\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{2}a-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{81}{4}-\frac{9}{2}-\frac{3}{2}a-2=0\Leftrightarrow\frac{3}{2}a=\frac{55}{4}\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{55}{6}\)

Vậy \(a=\frac{55}{6}\)thì \(6x^3-2x^2-ax-2\)chia hết cho  2x - 3

\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+x+a=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=-3\Leftrightarrow-54-27-3+a=0\Leftrightarrow a=84\)