3 số tự nhiên liên tiếp la x;x+1;x+2

Giả sử x chia hết cho 3 thì => ĐPCM

Giả sử x không chia hết cho 3 tức là x chia 3 dư 1 hoặc 2. Vậy x+1 hoặc x+2 sẽ chia hết cho 3; khi đó 2 số tự nhiên liên tiếp còn lại sẽ có 1 trong 2 số chia hết cho 3.

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 .

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2

Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán  luôn đúng.

Nếu n chia 3 dư 1 thì n=3k+1 (k thuộc N)

=> n+2 = 3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 2 thì n= 3k+2

=>n+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3

===> Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

Nếu a  chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh

nếu a=3k+1(k là STN) =>a+2=3k+3 chia hết cho 3

nếu a=3k+2(k là STN) =>a+1=3k+3 chia hết cho 3

vậy trong 3 STN liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

c,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 

Ta xét 3 trường hợp :

TH1: a chia cho 3 dư 0

Suy ra : a chia hết cho 3

TH2: a chia cho 3 dư 1 

Ta có : a = 3q + 1

a + 2 = 3q +1 + 2

a + 2 = 3q + 3

a + 2 = 3q + 3 .1

a + 2 = 3.(q + 1 )

Suy ra : a +2 chia hết cho 3 

TH3 : a chia cho 3 dư 2

Ta có : a = 3q + 2

a + 1 = 3q +2 + 1

a + 1 = 3q + 3

a + 1 = 3q + 3 .1

a + 1 = 3.(q + 1)

Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 .

gọi 3 số đó là a,a+1,a+2(.\(a\in N\))

Khi chia a.(a+1).(a+2) cho 3 sẽ có 3 trường hợp xảy ra:3k, 3k+1, 3k+2 ( \(k\in N\))

+ Nếu a = 3k  => a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3 

+ Nếu a = 3k +1 => a+2=3k+3 chia hết cho 3 => a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3 

+ Nếu a = 3k +2 => a+1=3k+3 chia hết cho 3 =>a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\)Từ  trên ta thấy với 3k, 3k+1, 3k+2 ( \(k\in N\)) thì sẽ có một số chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )

Ta xét 3 trường hợp :

TH1: a chia cho 3 dư 0

Suy ra : a chia hết cho 3

TH2: a chia cho 3 dư 1

Ta có : a = 3q + 1

           a + 2 = 3q +1 + 2

          a + 2 = 3q + 3

          a + 2 = 3q + 3 .1

         a + 2 = 3.(q + 1 )

Suy ra : a +2 chia hết cho 3

TH3 : a chia cho 3 dư 2

Ta có : a = 3q + 2

           a + 1 = 3q +2 + 1

          a + 1 = 3q + 3

        a + 1 = 3q + 3 .1

a + 1 = 3.(q + 1)

Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 

Vậy Đpcm

Gọi 3 STN liên tiếp là : a,a+1,a=2(a thuộc N ) 

Khi chia a cho 3 thì a sẽ có dạng 3k,3k+1,3k+2(k thuộc N )

+ Nếu a=3k thì a : 3 ( thay : cho chia hết )

                        a+1 :/ 3 ( thay :/ cho ko chia hết )

                         a+2:/3

+Nếu a=3k+1 thì a:/ 3

                            a+1 =3k+1+1=3k+2 :/ 3

                             a+2=3k+2+1= 3k+3:3

+ Nếu a=3k+2 thì a:/3

                            a=3k+1=3k+1+2=3k+3:3

                             a=3k+2=3k+2+2=3k+a:/3

Vậy ...................................

Nhớ câu kia cũng tương tự vậy mà làm

b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4

=>ĐPCM

a)

gọi 3 số tự liên tiếp đó là a;a+1;a+2

ta có :       a+[a+1]+[a+2]     

              =[a+a+a]+[1+2]

              =3a        +   3

              =3  x  [a+1]   chia hết cho 3

              Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

Đáp án của mik là:..............

Nhớ k cho mik nha!

CHòi oi bố đăng nhiều thế con die

a, có

b, ko

c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

d, tương tự c

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

c,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3