abcd chia hết cho 101 => ab = cd => ab - cd = 0

abcd=100ab+cd=101ab-ab=cd

suy ra abcd=101-(ab-cd)

mik gợi ý cho từng đó nha hi hi

nếu abcd chia hết cho 101

=>abcd có dạng 101.mn (m,n là số tự nhiên; m khác 0)

mà 101.mn = (100+1).mn = mn00 + mn = mnmn

vậy abcd có dạng mnmn 

từ đó ta có : ab-cd = mn-mn = 0

                   cd-ab = mn-mn = 0

đọc mà chẳng hỉu tí nào

Mình làm đúng đó

Đảm bảo 100%

Ủng hộ nha

abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd

Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)- ( ab - cd ) chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)ab - cd chia hết cho 101 ( ĐPCM )

Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101. Mà ab x 101 chia hết nên abcd chia hết cho 101 ( ĐPCM )

đúng thạt không????

a/ abcdeg = 1000.abc + deg = 1000.2.deg + deg = 2001.deg = 29.69.deg chia hết cho 29

b/ abcd = 100.ab + cd = 101.ab -ab + cd =101.ab - (ab - cd)

abcd chia hết cho 101, mà 101.ab chia hết cho 101 nên ab - cd cũng phải chia hết cho 101

Mà ab<=99 và cd<=99 nên |ab - cd|<=99 => |ab - cd| không chia hết cho 101 => |ab - cd|=0 => ab = cd hay ab = cd

Ngược lại ab = cd

=> abcd = 100.ab + cd = 100.ab + ab = 101.ab chia hết cho 101

c/ Câu c lấy e ở đâu ra. Câu b cũng thế nhưng có thể hiểu là bạn viết nhầm c thành e

abcd chia hết cho 101

<=> abcd = 101k ﴾k ≥ 10 ; k ∈ N﴿

<=> ab = cd

=> ab ‐ cd = 0 điều ngược lại là ab ‐ cd = 0 thì abcd chia hết cho 101 cũng đúng.

=> điều phải chứng minh 

Chứng tỏ rằng:nếu số abcd chia hết cho 101 thì ab-cd chia hết cho 101 và ngược lại

abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd 

Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101 => - (ab - cd) chia hết cho 101 => ab - cd chia hết cho 101

Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên -ab + cd chia hết cho 101 . Mà ab x 101 chia hết cho 101 nên abcd  chia hết cho 101

Vậy...

abcd chia hết cho 101

=>ab=cd

=>ab-cd=0

abcd=101*ab+cd-ab

Mà abcd chia hết cho 101

101*ab chia hết cho 101

=>cd-ab chia hết cho 101

Mà cd<=99

ab >=10

=>cd-ab<=89

=>cd-ab=0

=>Đccm

chiu !!!!!!!!!!

abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd

Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên -ab + cd chia hết cho 101 => - (ab - cd) chia hết cho 101 => ab - cd chia hết cho 101

Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên -ab + cd chia hêt cho 101 . Mà ab x 101 chia hết cho 101 nên abcd chia hết cho 101

Vậy abcd chia hết cho 101 .

Chúc bạn học tốt !