Những câu hỏi liên quan
H24
Xem chi tiết
H24
2 tháng 11 2023 lúc 22:00

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y+1=0\\y^2+2z+1=0\\z^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(z^2+2z+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0^{\left(1\right)}\)

Lại có:

 \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\\\left(z+1\right)^2\ge0\forall z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2\ge0\forall x;y;z^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+1=0\\z+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=-1\)

Thay \(x=y=z=-1\) vào \(A\), ta được:

\(A=\left(-1\right)^{2000}+\left(-1\right)^{2000}+\left(-1\right)^{2000}\)

\(=1+1+1=3\)

\(\text{#}\mathit{Toru}\)

Bình luận (0)
BN
Xem chi tiết
HN
15 tháng 7 2016 lúc 10:38

Ta có : \(\left(x^{1000}+y^{1000}\right)=6,912\Rightarrow x^{2000}+y^{2000}+2\left(xy\right)^{1000}=6,912^2\Leftrightarrow\left(xy\right)^{1000}=\frac{6,912^2-33,76244}{2}\)

Lại có : \(x^{3000}+y^{3000}=\left(x^{1000}+y^{1000}\right)^3-3\left(xy\right)^{1000}\left(x^{1000}+y^{1000}\right)\)

\(=6,912^3-3.\frac{6,912^2-33,76244}{2}.6,912\)

Đến đây bạn bấm máy tính nha ^^ Đề thi CASIO đúng không?

Bình luận (0)
BN
16 tháng 7 2016 lúc 10:42

ukm. Cám ơn bạn

Bình luận (0)
TH
Xem chi tiết
TN
21 tháng 7 2017 lúc 10:56

100 x 1000 x 200 x 2000 = 40000000000

Bình luận (0)
NN
21 tháng 7 2017 lúc 10:56

40000000000

Bình luận (0)
DT
21 tháng 7 2017 lúc 14:37

\(100x1000x200x2000=40000000000\)

Bình luận (0)
PT
Xem chi tiết
PT
20 tháng 1 2016 lúc 20:29

Quan trọng cách làm sao

Bình luận (0)
PT
20 tháng 1 2016 lúc 20:32

mình hỏi cách làm cơ chứ kq mình pt

 

Bình luận (0)
QV
Xem chi tiết
TN
28 tháng 7 2017 lúc 21:52

Đặt \(a=x^{1000},b=y^{1000}\)
\(\Rightarrow a+b=6,912\)\(a^2+b^2=33,76244.\)
Ta có \(\text{a+b= 6,912}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(a+b\right)^2=6,912^2\)
\(\Leftrightarrow \)\(a^2+2ab+b^2=47,775744\)
\(\Leftrightarrow ab=\frac{47,775744-30,76244}{2}\)
\(\Leftrightarrow ab=8,506052\)
\(\Leftrightarrow ab(a+b)=58,797978624\)
Ta lại có \(a^3+b^3+ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2)\)
\(\Leftrightarrow \)\(a^3+b^3=174,5680067\)
Vậy \(x^{3000}+y^{3000}=174,5680067\)

Bình luận (0)
KB
Xem chi tiết
CM
10 tháng 3 2016 lúc 21:09

Đặt a=x^670  b=y^670 tta có a+b=6.912 và a+b2=33.76244

suy ra a3 + b3=x^2013+y^2010suy ra(a+b)2=6.9122

a^2+2ab+b^2=47.775744 suy ra ab=7.006652

a^3+b^3=x^2010+y^2010=(a+b)(a^2-ab+b^2)=6.912*(33.76244+7.006652)=281.7959639

bạn tính lại nhé

Bình luận (0)
TQ
Xem chi tiết
PH
9 tháng 10 2016 lúc 15:46

Đặt a = x1000  , b = y1000. Theo bài ra ta có : a + b = 6,912 và a2 + b2 = 33,76244

       => x3000 + y3000 =   a3 + b3 = ( a+b)3 – 3ab ( a + b)

                mà:  3ab = 3\(\frac{3\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}\)

=>  a3 + b3 = (a +b)3 – 3 \(\frac{3\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}\left(a+b\right)\)

=> Thay số tính trên máy ta được: x3000 + y300= 184,9360067

Bình luận (0)
TQ
9 tháng 10 2016 lúc 16:40

bạn ơi phần mà mình chưa hiểu

Bình luận (0)
PH
9 tháng 10 2016 lúc 18:10

bạn có thể làm theo ntn 

mk cũng đặt a = x1000 ; b = y1000

x2000 + y2000 = a2+b2

\(\left(a+b\right)^2=6,912^2\)

\(a^2+2ab+b^2=47,775744\)

\(ab=7,006652\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

thay số ta đc kq như trên

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
TB
6 tháng 10 2017 lúc 23:12

Giải
Đặt x^1000 =a, y^1000=b
ta có a+b=6912
a^2+b^2=3376244
cần tính a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2). chỉ còn thiếu ab nữa xong.
mà ab= [(a+b)^2 -(a^2+b^2)]/2.
Vậy a^3+b^3= (a+b) [ 3(a^2+b^2)/2 + (a+b)^2 /2 ]. thay vào là tính dc

Bình luận (0)
ML
8 tháng 10 2017 lúc 20:07

Bạn cũng thi casio à? Mình cũng thi, lúc sáng mới khảo sát trúng bài này đơ luôn khocroi

Bình luận (0)
PN
Xem chi tiết
AN
27 tháng 11 2016 lúc 15:51

Đặt \(\hept{\begin{cases}x^{1000}=a\\y^{1000}=b\end{cases}}\)

Thì ta có

\(\hept{\begin{cases}a+b=6,912\\a^2+b^2=33,76244\end{cases}}\)

Ta có (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 6,9122

Từ đây suy ra được ab có ab từ đây đễ đàng suy ra được

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2

Bình luận (0)