a) ta có \(|x+\frac{3}{5}|\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow C\le0\)

Dấu "=" <=> \(x+\frac{3}{5}=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{5}\)

b) Làm tương tự câu a) được MaxD=\(\frac{3}{14}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)

Ta có:

7x²+8xy+7y²=0 (*)

=>4x²+8xy+4y²+3x²+3y²=0

=>4(x+y)²+3(x²+y²)=0

=>3(x²+y²)=0-4(x+y)²

=>x² + y² =0-4(x+y)²/3

Vậy A lớn nhất khi (x+y)²=0=>x=-y

=>A_max=0/3

Theo cosi ta có:

A=x²+y²2xy, và A_min khi x=y

Thay vào (*) ta được

7x²+8x²+7x²=0

=>22x²=0

=>x²=0/22

=>y²=0/22

=>A_min=0/22+0/22=0

4, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

\(=5x^2+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

5,\(A=4-x^2+2x=5-\left(x^2-2x+1\right)=5-\left(x-1\right)^2\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1

\(B=4x-x^2=4-\left(x^2-4x+4\right)=4-\left(x-2\right)^2\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=2

C.ơn bạn nhen 

Giải:

ĐKXĐ của P là \(x\ge2\)và \(x\ne5\)

Phân tích tử:

x-5 = x-2-3 

     = (\(\sqrt{x-2}\)-\(\sqrt{3}\))(\(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{3}\))

Xét P=\(\frac{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)

       = \(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\)

=> Min P= \(\sqrt{3}\)khi X=2.

Mình chỉ có thể tìm GTNN, còn GTLN thì mk chịu.

À mình ghi nhầm!! •_•"' Sửa lại như vầy nha

c) C=(26-x)/(x-20) đạt GTNN

don"t help

Đặt A = -2x^2 + 3x + 1

=> 2A = -4x^2 + 6x + 2

2A = - (4x^2 -6x-2) = - [(2x)² - 2.1,5.2.x + (1,5)² - 4,25 ] = - [(2x-1,5)²  - 4,25] = - (2x-1,5)² + 4,25

Để 2A lớn nhất

mà \(-\left(2x-1,5\right)^2\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi: 2x-1,5 = 0 => x = 0,75

=> giá trị lớn nhất của 2A = -(2.0,75 -1,5)² + 4,25 = 4,25

=> ----------------------- A  = 4,25 : 2 = 2,125

KL:...

-2X^2 + 3x + 1

= - 2*(x^2-3/2x+1/2)

= -2*(x^2-2*x*3/2+9/16-9/16 +1/2)

= - 2*[(x-3/4)^2-17/16]

= -2*(x-3/4)^2+17/8

Vì -2*(x-3/4)^2 </= 0 với mọi x

=> -2*(x-3/4)^2+17/8 </= 17/8

=> GTLN của biểu thức là 17/8 <=> x-3/4=0

                                                         x= 3/4

Vậy GTLN (-2x^2+3x+1) là 17/8 <=> x=3/4