Điểm hỏi đáp 

a) Số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số chia 3 dư 1 là 100.

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia 3 dư 1 là 997.

Số các số tự nhiên có 3 chữ số chia 3 dư 1 là : 

       ( 997 - 100) :3 + 1 = 300 (số )

b) Số tự nhiên bé nhất có 3  chữ số chia 4 dư 3 là  103.

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia  4 dư 3 là 999

Số các số tự nhiên có 3 chữ số chia 4 dư 3 là : 

          (999 - 103) : 4 + 1 = 225 (số )

a, các số tự nhiên có ba chữ số chia cho 3 dư 1 là

103 ; 106 ; 109 ;....; 997

khoảng cách giữa 2 số liên tiếp trong dãy số là

109 - 106 = 106 - 103 = 3

dãy số có số số hạng là 

( 997 - 103 ) : 3 +1 = 299 (số hạng )

vậy có 299 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 dư 1

Phần b làm giống phần a nha

Đề: Trong các số tự nhiên có ba chữ số,có bao nhiêu số:

a) Chia hết cho 5,có chứa chữ số 5 ?

b) Chia hết cho 4, có chứa chữ số 4 ?

Trả lời:

a) Số có ba chữ số, chia hết cho 5 gồm 180 số. trong đó số không chứa chữ số 5 có dạng 𝑎𝑏𝑐. a có 8 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 1 cách chọn (là 0) gồm 8.9 = 72 sốVậy có: 180 – 72 = 108 (số phải đếm).

b) Số có ba chữ số, chia hết cho 4 gồm 225 số. trong đó số không chứa chữ số 4 có dạng 𝑎𝑏𝑐. a có 8 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 1 cách chọn (là 0) gồm 8.9 = 72 sốVậy có: 225 – 72 = 153 (số phải đếm).

                 Bài 1:

    Câc số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 7 là các số thuộc dãy số sau:

1001; 1008;...;9996

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1008 - 1001 = 7

Số số hạng của các số trên là: (9996  -1001) : 7  + 1 = 1286 (số)

Vậy có 1286 số có 4 chữ số chia hết cho 7   

Các số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 9 là các số thuộc dãy số sau:

10008; 10017;..;99999

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 10017 - 1008 = 9

Số số hạng của dãy số trên là: (99999 - 10008): 9 + 1 = 10000

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em cách giải toán nâng cao, dạng toán đếm số lần xuất hiện của chữ số của tiểu học em nhé.

             Kiến thức cần nhớ:

    Bước 1: Tìm số lần xuất hiện của chữ số cần tìm lần lượt ở các hàng, mà ở vị trí đó chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần trong số này.

   Bước 2: Cộng tất cả các kết quả đã tìm được ở bước 1 em được kết quả của bài toán.

 a, Số có 3 chữ số có đúng một chữ số 4 có dạng: \(\overline{ab4}\); \(\overline{a4b}\); \(\overline{4ab}\)

+ Xét số có dạng: \(\overline{ab4}\) 

\(a\) có 8 cách chọn ( do không chọn chữ số 0; chữ số 4)

\(b\) có 9 cách chọn ( do không chọn chữ số 4)

Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 4 ở hàng đơn vị là:

8 \(\times\) 9 = 72 ( số)

+ Xét số có dạng: \(\overline{a4b}\)

\(a\) có 8 cách chọn

\(b\) có 9 cách chọn

Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ số 4 ở hàng chục là:

8 \(\times\) 9 = 72 (số)

Xét số có dạng: \(\overline{4ab}\)

\(a\) có 9 cách chọn

\(b\) có 9 cách chọn

Số các số có 3 chữ số mà trong đó chỉ có đúng 1 chữ số 4 ở hàng trăm là:

9 \(\times\) 9 = 81 (số)

Số các số có 3 chữ số mà chứa đúng 1 chữ số  4 là:

72 + 72 + 81 = 225 (số)

Đáp số: 225 số.

b, Số các số có 2 chữ số 4 có dạng: \(\overline{a44}\); \(\overline{44a}\); \(\overline{4a4}\)

+ Xét các số có dạng: \(\overline{a44}\)

\(a\) có 8 cách chọn

Có 8 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng đơn vị và hàng chục.

+ Xét các số có dạng: \(\overline{44a}\)

\(a\) có 9 cách chọn

Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục

+ Xét các số có dạng: \(\overline{4a4}\)

\(a\) có 9 cách chọn

Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ có đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị 

Số các số có 3 chữ số mà mỗi chữ số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 là:

8 + 9 + 9  = 26  (số)

Đáp số: 26 số

c, Các số chia hết cho 5 và có chứa chữ số 5 có dạng: \(\overline{ab5}\) ; \(\overline{a50}\) ; \(\overline{5a0}\)  

+ Xét các số có dạng: \(\overline{ab5}\)       

\(a\) có 9 cách chọn

\(b\) có 10 cách chọn

Số các số có dạng \(\overline{ab5}\) là: 9 \(\times\) 10 = 90 ( số)

+ Xét số có dạng: \(\overline{a50}\)

\(a\) có 9 cách chọn.

Số các số có dạng \(\overline{a50}\) là: 9 số

+ Xét các số có dạng: \(\overline{5a0}\)

\(a\) có 10 cách chọn

Số các số có dạng \(\overline{5a0}\) là: 10 số

Số các số có 3 chữ số có chứa chữ số 5 và chia hết cho 5 là:

90 + 9 + 10 = 109

Đáp số: 109 số

Ta có các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 4: 100;104;108;........;996

Vậy có số số cần tìm là: (996 - 100) : 4 + 1 = 225(số)

225 so

Số có 3 chữ số chia hết cho 3 gồm: 102; 105; 108; …….; 996; 999

Có:   (999-102):3+1= 300 (số)

Số chia hết cho 3 và chia hết cho 7 thì chia hết cho 21 gồm:

105; 126; …… 966; 987

Có:   (987-105):21+1 = 43 (số)

Số có 3 chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 7 có:  300 – 43 = 257 (số)

Số có 3 chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 7 có:  

300 – 43 = 257 (số)

- Các số có 3 chữ số chia hết cho 3 là: 102; 105; 108;....; 999

=> Có: (999 - 102) : 3 + 1 = 300 (số)

-  Các số có 3 chữ số chia hết cho 3 và 7 là: 105; 126; 147;.....; 987

=> Có: (987 - 105) : 21 + 1 = 43 (số)

- Số các số có 3 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 7 là:

300 - 43 = 257 (số)

ĐS

Số có ba chữ số chia hết cho 3 là: (999-102):3+1=300 (số)

300số này có cả số chia hết cho 7. Những số chia hết cho 3 và 7 thì chia hết cho21 

ta có số chia hết cho 21 là: (987-105):21+1=43(số)

số có ba chữ số chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 7 là: 300-43=257 (số)

Đáp số= 257 số

bài 1 :                                      

số số hạng từ 1 đến 9 là:(9-1):1+1=9 số có 1 chữ số

số số hạng từ 10 đến 99 là:(99-1):1+1=99 số có 2 chữ số

số số hạng từ 100 đến 112 là:(112-100):1+1=13 số có 3 chữ số

vậy phải dùng số chữ số để viết các STN từ 1 đến 112 là:

                    9.1+99.2+13.3=246 chữ số

bài 3

các số có 3 chữ số chia hết cho 2 là:580;508;850

các số có 3 chữ số chia hết cho 5 là:580;850;805

các số chia hết cho cả 2 và 5 là:580;850

bài 4

các số có 3 chữ số chia hết cho 9 là:270;720;207;702

ko có các số chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9 

nhớ kick cho minh nhé!