Những câu hỏi liên quan
PH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
SN
8 tháng 1 2016 lúc 22:03

b,giả sử (a2;a+b) khác 1

gọi d là ƯCNT của a2;a+b

=>a2 chia hết cho d=>a chia hết cho d

a+b chia hết cho d=>b chia hết cho d

=>(a;b)>1  trái GT

=>(a2;a+b)=1

=>đpcm

c,

,giả sử (ab;a+b) khác 1

gọi d là ƯCNT của ab;a+b

ab chia hết cho d=>a hoặc b chia hết cho d

1 trong 2 số a;b chia hết cho d

mà a+b chia hết cho d

=>số còn lại chia hết cho d

=>(a;b)>1 trái GT

=>(ab;a+b)=1

=>đpcm

Bình luận (0)
LC
8 tháng 1 2016 lúc 22:05

Thành ơi, ai nói: a2 chia hết cho d=> a chia hết cho d. Nếu thế thì làm ra từ lâu rồi. VD: 42=16 chia hết cho 8 mà 4 không chia hết cho 8

Bình luận (0)
NN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
LC
8 tháng 1 2016 lúc 21:46

a)Gọi ƯCLN(a,a+b)=d

=>a chia hết cho d

    a+b chia hết cho d

=>a+b-a chia hết cho d

=>b chia hết cho d

=>d=ƯC(a,b)

Vì a và b nguyên tố cùng nhau

=>d=ƯC(a,b)=1

=>ƯCLN(a,a+b)=1

=>a và a+b là nguyên tố cùng nhau

=>ĐPCM

 

Bình luận (0)
NN
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
MA
25 tháng 6 2017 lúc 17:08

bó tay lớp 6 mà thế thì chịu

Bình luận (0)
TT
Xem chi tiết
TT
20 tháng 12 2023 lúc 19:02

cứu

Bình luận (0)
DT
Xem chi tiết
TN
13 tháng 10 2016 lúc 18:36

1)chứng minh cái j ???

2)\(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

\(=a^2c^2+b^2d^2+2abcd+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)

\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)

\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

b)Ta có: 

\(\left(ab+cd\right)^2\le\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+d^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+c^2d^2+2abcd\le a^2b^2+a^2d^2+b^2c^2+c^2d^2\)

\(\Leftrightarrow a^2d^2+b^2c^2-2abcd\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2\ge0\)(Đpcm)

c)Áp dụng Bđt Bunhiacopxki ta có:

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=2^2=4\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge4\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2\)\(\Rightarrow S\ge2\)

Dấu = khi \(x=y=1\)

Bình luận (0)