Câu 1

 a,b,c là số nguyên tố nên: a,b,c∈N∗và a,b,c≥2 Do đó,

ta có: c≥\(2^2\)+\(2^2\)>2 màc là số nguyên tố nên c phải là số lẻ:

Ta có: a\(a^b\)+\(b^a\)+3 là số lẻ nên tồn tại \(a^b\) hoặc b\(b^a\) chẵn mà a,b là số nguyên tố nên a=2 ∨ b=2 Xét 1 trường hợp, trường hợp còn lại tương tự: b=2 và a phải là số lẻ nên a=2k+1 k∈N∗

Ta có: \(2^a\)+\(a^2\)=c Nếu a=3 thì c=17 thỏa mãn. Nếu a>3 mà a là số nguyên tố nên a không chia hết cho 3 suy ra:\(a^2\)chia 3 dư 1. Ta có: \(2^a\)=\(2^{\left(k+1\right)}\)=\(4^k\).2−2+2=(\(4^k\)−1).2+2=BS(3)nên chia 3 dư 2 Từ đó, 2^a+a^2 ⋮3 nên c⋮3 suy ra c là hợp số, loại.

Vậy (a;b;c)=(2;3;17);(3;2;17)

ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc 

a²+b²+c²=(a²+2ac+c²)-2ac+b²=(a+c)²-2b²+b²=(a+b+c)(a-b+c)
mà a²+b²+c² là số nguyên tố và a+b+c>a-b+c nên a-b+c=1
=> a+c=b+1 => a²+2ac+c²=b²+2b+1 => a²+b²=2b+1=2a+2c+1+1
=>a²-2a+1+c²-2c+1=0 => (a-1)²+(c-1)²=0=>a=c=1=>b=1
Vậy (a,b,c) cần tìm là (1,1,1)

Ta có:

b^2=cd+b-c

<=> b(b-1)=c(c-1)

<=> b=c

Ta có abcd là số nguyên tố

=> d khác 0;2;4;6;8;5

=> d E {1;3;7;9} và c và b cũng vậy

+) d=1. 4TH

+) d=3. 4TH

+) d=7. 4TH

+) d=9. 4TH

ns chung xét 16TH nha

hok tốt 

Link này nè bạn:

https://olm.vn/hoi dap/detail/54265377038.html

Chúc bạn học tốt

~_Forever_~

Hok tốt

các bạn làm ơn giúp mik

số cần tìm là 1979