\(n^3-13n=n\left(n^2-1\right)-12n.\)

                   \(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)-12n\)

Vậy chia hết cho 6 vì 

      n(n-1)(n-2) chia hết cho 2;3 => chia hết cho 6

     12n chia hết cho 6

ai mà lước qua mà ko tick tui thìa cha mẹ người ko tíck sẽ chết bất đắt kỳ tử

a) n+3=n-2+5 Để n+3 chia hết chp n-2 thì 5 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc ước của 5 => n-2 thuộc { -5;-1:1;5}

=> n= tự tìm

Ta có : n + 3 = (n + 1) + 2

Do n + 1\(⋮\)n + 1

Để n + 3 \(⋮\)n + 1 thì 2 \(⋮\)n + 1 => n + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; - 2}

Lập bảng :

Vậy n \(\in\){0; -2; 1; -3} thì n + 3 \(⋮\)n + 1

b) Ta có : 2n + 7 = 2.(n - 3) + 13 

Do n - 3 \(⋮\)n - 3

Để 2n + 7 \(⋮\)n - 3 thì 13 \(⋮\)n - 3 => n - 3 \(\in\)Ư(13) = {1; -1; -13 ;  13}

Lập bảng :

Vậy n \(\in\){4; 2; 16; -10} thì 2n + 7 \(⋮\)n - 3

Bài 1 :

a) \(n+3⋮n+1\)

\(a+1+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

b) c) d) tương tự

Bài 2 :

\(A=5+4^2\cdot\left(1+4\right)+...+4^{58}\cdot\left(1+4\right)\)

\(A=5+4^2\cdot5+...+4^{58}\cdot5\)

\(A=5\cdot\left(1+4^2+...+4^{58}\right)⋮5\)

Còn lại : tương tự

vậy con bài 2 thì sao hả bạn

Để n+4 chia hết cho n+1

=>n+1/n+1+3/n+1

=>n+1 thuộc ước của 3

=>       -     n+1= 1                        =>n=0

           -     n+1=-1                            n=-2(loại)

          -     n+1=3                             n=2  

          -    n+1=-3                             n=-4(loại)

Vậy n=0 và n=2      

\(n+4⋮n+1\)

\(n+4=n+1+3⋮n +1\)

              mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

Vậy \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)

nếu sai thì cho mk xin lỗi

Câu 1:

a) n+4 chia hết cho n

suy ra 4 chia hết cho n(vì n chia hết cho n)

suy ra n thuộc Ư(4) {1;2;4}

Vậy n {1;2;4}

b) 3n+7 chia hết cho n

suy ra 7 chia hết cho n(vì 3n chia hết cho n)

suy ra n thuộc Ư(7) {1;7}

Vậy n {1;7}

c) 27-5n chia hết cho n

suy ra 27 chia hết cho n(vì 5n chia hết cho n)

suy ra n thuộc Ư(27) {1;3;9;27}

Vậy n {1;3;9;27}

d) n+6 chia hết cho n+2 

suy ra (n+2)+4 chia hết cho n+2

suy ra 4 chia hết cho n+2(vì n+2 chia hết cho n+2)

suy ra n+2 thuộc Ư(4) {1;2;4}

n+2 bằng 1 (loại)

n+2 bằng 2 suy ra n bằng 0

n+2 bằng 4 suy ra n bằng 2

Vậy n {0;2}

e) 2n+3 chia hết cho n-2

suy ra 2(n-2)+7 chia hết cho n-2

suy ra 7 chia hết cho n-2(vì 2(n-2) chia hết cho n-2)

suy ra n-2 thuộc Ư(7) {1;7}

n-2 bằng 1 suy ra n bằng 3

n-2 bằng 7 suy ra n bằng 9

Vậy n {3;9}