chứng minh tổng của phân số tối giản có mẫu khác nhau không thể là số nguyên
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
H24
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng tổng của 2 phân số tối giản là một số nguyên thì 2 phân số đó có mẫu bằng nhau
chứng minh rằng nếu hai phân số tối giản có tổng là một số nguyên thì mẫu số của chúng bằng nhau hoặc đối nhau
Chứng minh rằng nếu tổng 2 phân số tối giản là một số nguyên thì 2 phân số đó có mẫu số bằng nhau
Tổng của 2 phân số tối giản là 1 số nguyên. Chứng tỏ rằng mẫu của 2 phân số đó là 2 số bằng nhau hoặc 2 số đối nhau
Đúng hay sai
a) Phân số có tử và mẫu là các số nguyên tố khác nhau là phân số tối giản
b) 2 phân số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tổng chúng=0
A ok B sai
tổng 2 phân số tối giản là 1 số nguyên. Chứng tỏ mẫu của 2 phân số đó là 2 số bằng nhau hoặc đối nhau
Tổng của hai phân số tối giản là một số nguyên. Chứng tỏ rằng mẫu của hai phân số đó là hai số bằng nhau hoặc là hai số đối nhau.
Gọi 2 phân số đó là \(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\) với \(\left(a;b\right)=1;\left(c;d\right)=1\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=x\left(x\in Z\right)\)
\(\frac{a}{b}.bd+\frac{c}{d}bd=xbd\)
\(\rightarrow ad+bc=xbd\)
\(\rightarrow\begin{cases}ad=xbd-bc=b\left(xd-c\right)\\bc=xbd-ad=d\left(xb-a\right)\end{cases}\)
Ta có : \(ad=b\left(xd-c\right)\rightarrow ad⋮b\)
Mà : \(\left(a;b\right)=1\) nên \(d⋮b\left(1\right)\)
Tương tự thì \(b⋮d\left(2\right)\)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow b=d\) hoặc \(b=-d\)
-> Điều phải chứng minh .
Đúng 0
Bình luận (2)
xét hai phân số tối giản a/b và c/d ( a,b,c,d là các số nguyên dương ) .chứng minh
rằng nếu tổng của hai phân số này là một số nguyên thì các mẫu của chúng bằng nhau
không ai trả lời
Tổng của 2 phân số tối giản là một số nguyên. Chứng tỏ rằng mẫu của 2 phân số đó là 2 số bằng nhau hoặc là 2 số đối nhau?