Cho hai số tự nhiên và đều chia 11 dư 5. Chứng minh rằng số abcdeg chia hết cho 11
NC
Những câu hỏi liên quan
Cho hai số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5. Chứng minh rằng số abcdeg\(⋮\)11
Đặt \(\overline{abc}=11a+5,\overline{deg}=11b+5\).
\(\overline{abcdeg}=\overline{abc}.1000+\overline{deg}=\left(11a+5\right).1000+11b+5\)
\(\equiv5005\left(mod11\right)\equiv0\left(mod11\right)\).
Do đó ta có đpcm.
Bài 38: Chứng minh rằng nếu ab + cd : 11 thì abcd :11
Bài 39: Cho hai số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5. Chứng minh rằng số abcdeg : 11
Bài 38 :
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = ( 990a + 10a ) + ( 99b + b ) + 10c + d
= ( 990a + 99b ) + ( 10a + b + 10c + d )
= 11( 90a + 9b ) + ( ab + cd )
\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}11⋮11\Rightarrow11(90a+9b)⋮11\\\text{ab + cd ⋮ 11 ( bài cho )}\end{cases}}\Rightarrow11(90a+9b)+ab+cd⋮11\)
=> abcd ⋮ 11
LÀM NY ANH NHÁ
Cho hai số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5. Chứng minh rằng số abcdeg \(⋮\)11
Vì abc và deg chia 11 dư 5 suy ra abc=11k+5, deg=11m+5
Abcdeg=1000.abc+deg=1001.abc-abc+deg=1001.abc-11k-5+11m+5=11.91.abc-11k+11m chia hết cho 11 suy ra abcdeg chia hết cho 11
cho 2 số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 7.Chứng minh rằng số abcdeg chia hết 11
giải giúp mình nhé
Cho hai số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5. Chứng minh rằng số abcdeg chia hết cho 11
cho 2 số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5. Chứng minh rằng số abcdeg chia hết cho 11
Vì abc và deg đều chia 11 dư 5 nên abc-deg chia hết cho 11.
Ta có: abcdeg=1000abc +deg=1001abc+(abc-deg)
1001abc chia hết cho 11
abc-deg chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 111
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 2 số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5. Chứng minh rằng số abcdeg chia hết cho11
cho hai số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5. chứng minh rằng số abcdeg \(⋮11\)
Cho 2 số tự nhiên abc và deg đều chia 11 dư 5 . CMR số abcdeg chia hết cho 11
Vì abc và deg đều chia 11 dư 5 nên abc-deg chia hết cho 11
Ta có:
abcdeg=1000abc+deg=1001abc+(abc-deg)
1001abc chia hết cho 11
abc-deg chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 11
Vì abc và deg đều chia 11 dư 5 nên abc-deg chia hết cho 11
Ta có:
abcdeg = 1000abc+deg =1001abc+(abc-deg)
1001abc chia hết cho 11
abc - deg chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 11
HT