Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Gọi hai số tự nhiên cần tìm lần lượt là a và b ( ĐK a,b thuộc N )

Vì tổng của chúng là 162 nên a + b = 162

Vì ƯCLN(a,b) = 18 nên a = x.18 ; b = y.18 ( ĐK x,y thuộc N sao )

Thay a =x.18 ; b = y.18 vào a + b = 162 ta được:

x.18 + y.18 = 162

18.( x + y ) = 162

x + y = 162 : 18 = 9

Vậy: .........

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$. Do $ƯCLN(a,b)=18$ nên đặt $a=18x, b=18y$ với $x,y$ là số tự nhiên. $ƯCLN(x,y)=1$.

Ta có:

$a+b=18x+18y=162$

$\Rightarrow x+y=9$

Do $ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,8), (2,7), (4,5), (5,4), (7,2), (8,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(18, 144), (36, 126), (72, 90), (90, 72), (126,36), (144,18)$

Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài là a và b thì theo bài ra ta có:

ƯCLN(a,b) =18    ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=18m\\b=18n\end{matrix}\right.\) (m.n) = 1 ; m,n \(\in\) N*

18m + 18n = 144 ⇒ m + n = 144: 18 = 8

Vì (m, n) = 1 ⇒ (m, n) = ( 1; 7); ( 3; 5)

th1: (m,n) = (1.7) ⇒ a = 18; b = 18 \(\times\) 7 = 126 

th2: (m,n) = (3,5) ⇒ a = 18 \(\times\) 3 = 54;    b = 18 \(\times\) 5 = 90

Kết luận hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:

18 và 126;      54 và 90

90 và 54 nhé

54 và 90 nhé bạn

gọi d là ƯC(2n + 3; 5n + 7)

=> 2n + 3 ⋮ d  và 5n + 7 ⋮ d

=> 10n + 15 và 10n + 14 ⋮ d

=> 10n + 15 - 10n - 14 ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

=> 2x + 3 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Hai số đó giống nhau là 36 và 36

cả tôi nữa để thi giải toán VIOLYMPIC

Khi phân tích kĩ:

bội chung nhỏ nhất nhân ước chung lớn nhất bằng tích 2 số.

a.b=19.

Tìm các ước dễ vì 19 là số nguyên tố mà.

a và b là...

Chúc học giỏi,cách làm tương tự