Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BAC, ta có:

A C 2 = B A 2 + B C 2 = 3 2 + 4 2 = 25

AC = 5m

Diện tích xung quanh là:

S x q  = (AB+BC+AC).CD

= (3+4+5).7 = 84( m 2 )

Diện tích toàn phần là S T Q = S x q + 2 S đ á y  = 84 + 2.6 = 96( m 2 )

Hình vẽ là lăng trụ đứng đáy tam giác cân với cạnh bên bằng 5m, cạnh đáy 6m, chiều cao đáy 4m, chiều cao lăng trụ 10m.

Diện tích xung quanh bằng:

S x q = (5 + 5 +6).10 =160 ( m 2 )

Diện tích đáy bằng: S= 1/2 6.4 = 12 ( m 2 )

Diện tích toàn phần bằng: S T P  =  S x q  + S S đ á y  = 160 + 2.12 = 184( c m 2 )

Diện tích xung quanh bằng:

S x q = (5+2+5+8).10 = 200( c m 2 )

Diện tích đáy bằng :

S đ á y  = (2+8)/2 .4 = 20( c m 2 )

Diện tích toàn phần bằng:

S T P  =  S x q + 2. S đ á y  = 200 + 2.20 = 240 ( c m 2 )

Thể tích lăng trụ đứng : V = S.h = 20.10 = 200 ( c m 3 )

Diện tích xung quanh bằng:

S x q  = (4 + 6,5 + 9 + 6,5).15,4 = 400,4( c m 2 )

Diện tích đáy bằng :

S đ á y  = (4+9)/2 .6 = 39 ( c m 2 )

Diện tích toàn phần bằng:

S T P  =  S x q  + 2. S đ á y  = 400,4 + 2.39 = 478,4 ( c m 2 )

Thể tích lăng trụ đứng : V = S.h = 39.15,4 = 600,6 ( c m 3 )

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 = 9 2 + 12 2  = 225

Suy rạ: BC = 15 (cm)

Diện tích xung quanh bằng:

S x q =(9 + 12 + 15).10 =360 ( c m 2 )

Diện tích mặt đáy bằng:

S = 1/2 .9.12=54 ( c m 2 )

Diện tích toàn phần bằng :

S T P  =  S x q + S đ á y  =360 + 2.54=468 ( c m 2 )

Thể tích của hình lăng trụ bằng : V =S.h = 54.10 = 540 ( c m 3 )

Dựa vào số đo các cạnh của hình lăng trụ, lần lượt tính diện tích các mặt bên và hai đáy.Ta có diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là 228

Vậy chọn đáp án A.