Tìm x thuộc N là số nhỏ nhất sao cho khi chia cho 17 dư 5, chia 19 dư 12
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
NH
Những câu hỏi liên quan
tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia 17 dư 5 chia 19 dư 12
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 thì dư 5;chia nó cho 19 thì dư 12.Số cần tìm là.........
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Mình đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để bạn áp dụng:
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3.
Giả sử x < y < z
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 thì dư 5 , chia nó cho 19 thì dư 12
tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho nó chia 17 dư 5, chia 19 dư 12
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 ; a = 17m + 5
;a chia 19 dư 12 a = 19n + 12
Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
a + 216 = 323
a = 323 - 216
Vậy a = 107
Đúng 0
Bình luận (3)
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 ; a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 a = 19n + 12
Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
#Chucbanhoctot#
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số cần tìm là a (a∈N)(a∈N)
Do a chia 17 dư 5, chia 19 dư 12
=> a = 17.m + 5 = 19.n + 12 (m;n ∈∈ N*)
=> 17.m = 19.n + 7
=> 17.m = 17.n + 2.n + 7
=> 17.m - 17.n = 2.n + 7
=> 17.(m - n) = 2.n + 7
⇒2n+7⋮17⇒2n+7⋮17
Do a nhỏ nhất nên n nhỏ nhất => 2n + 7 nhỏ nhất mà 2n + 7 là số lẻ
=> 2n + 7 = 17
=> 2n = 17 - 7 = 10
=> n = 10 : 2 = 5
=> a = 19.5 + 12 = 107
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 107
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 thì dư 5; chia cho 19 thì dư 12. số cần tìm là bao nhiêu?
tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 dư 5, chia cho 19 dư 12
tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho nó chia 17 dư 5, chia 19 dư 12
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 dư 5 và chia cho 19 dư 12
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3.
Giả sử x < y < z
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)
Đúng 1
Bình luận (6)
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 17 dư 5; 19 dư 12
b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 77 dư 5; 13 dư 4. Hỏi chia cho 91 dư bao nhiêu
câu b phải là 7 chứ bạn
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Gọi so can tim la x
Theo bài ra ta có
x = 7a + 5 va x= 13b + 4
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82
Vậy x chia 91 dư 82
Đúng 0
Bình luận (0)