A = 19 . 90 = ( 20 - 1 ) . 90 = 1800 - 90 < 1800

B = 31 . 60 = ( 30 + 1 ) . 60 = 1800 + 60 > 1800

Vì A < 1800 < B

=> A < B

Ta có : C = 2021 . 2019  mà D = 2015 . 2015

Vì 2021 > 2015 và 2019 > 2015 => 2021 . 2019 > 2015 . 2015 

=> C > D

Ta có : 

A = 19 . 90 = 19 . 3 . 30 = 57 . 30

B = 31 . 60 = 31 . 2 . 30 = 62 . 30

Vì 57 < 62 hơn 57 . 30 < 62 . 30 hay 19 . 90 < 31 . 60

b)

a = 25.26 261 = 25.(26 260 +1) = 25.10.2626 + 25 = 25.10.26.101 + 25

b = 26.25 251 = 26.(25 250 + 1) = 26.10.2525 + 26 = 26.10.25.101 + 26

Suy ra a < b

a=25.26261=25.(26260+1) = 25.10.2626+25 = 25.10.26.101+25

b=26.25251=26.(25 250+1)=26.10.2525+26=26.10.25.101+26

Vì 26>25 nên b>a

a<b vì:

25<26

a. A = 53. 571 = 53. (531 + 40) = 53. 531 + (53. 10). 4 = 53. 531 + 530. 4

B = 57. 531 = (53 + 4). 531 = 531. 53 + 531. 4 

Vì 530 < 531 => 53. 531 + 530. 4 < 531. 53 + 531. 4 hay A < B

b. X = 2011 x 2019 = 2011 x ( 2015 + 4) = 2011 x 2015 + 2011 x 4 

Y = 2015 x 2015 = ( 2011 + 4) x 2015 = 2011 x 2015 + 4 x 2015

Vì 2011 < 2015 

=> X < Y

A <b                                                     x<y

A < B

x < y

A = 2001 x 2005                       

= 2001 x( 2003 + 2)                   

= 2001 x 2003 + 2001 x 2          

B = 2003 x 2003

    = (2001+2)x 2003

    = 2001 x 2003 + 2003 x 2

  Vì  2001 x 2 <    2003  2 nên A < B

a)

+) m = 19. 90 = 19. (3. 30) = (19. 3). 30

+) n = 31. 60 = 31. (3. 20) = (20. 3). 31

Vì 19 < 20; 30 < 31 nên (19. 3). 30 < (20. 3). 31 hay m < n.

Vậy m < n.

b) p = 2 011. 2 019 = 2 011. (2 015 + 4) = 2 011. 2 015 + 2 011. 4 

    q = 2 015. 2 015 = (2 011 + 4). 2 015 = 2 011. 2 015 + 4. 2015

       = 2 011. 2 015 + 2 015. 4

Vì 2 011 < 2 015 nên 2 011. 4 < 2 015. 4 

hay 2 011. 2 015 + 2 011. 4 < 2 011. 2 015 + 2 015. 4

Do đó p < q

Vậy p < q.

a) 

a = 53. 571 = 53. (531 + 40) = 53. 531 + 53. 40 = 53. 531 + 53. (10.4)

= 53. 531 + (53. 10). 4 = 53. 531 + 530. 4

b = 57. 531 = (53 + 4). 531 = 531. (53 + 4) = 531. 53 + 531. 4 

Vì 530 < 531 nên 530. 4 < 531. 4 do đó 53. 531 + 530. 4 < 531. 53 + 531. 4 hay a < b.

Vậy a < b.

b)

a = 25. 26 261 = 25. (26 260 + 1) = 25. 26 260 + 25. 1 = 25. (10. 2 626) + 25

= (25. 10). 2 626 + 25 

= 25. 10. (26. 101) + 25 = 10. 25. 26. 101 + 25;

b = 26. 25 251 = 26. (25 250 + 1) = 26. 25 250 + 26. 1 = 26. (10. 2 525) + 26

= 26. 10. 2 525 + 26 = 26. 10. 25. 101 + 26 = 10. 25. 26. 101 + 26;

Vì 25 < 26 nên 10. 25. 26. 101 + 25 < 10. 25. 26. 101 + 26 hay a < b.

Vậy a < b.

\(A>\left(2021^2-1\right)\cdot2021=\left(2021-1\right)\left(2021+1\right)\cdot2021=B\)